Внутрішнє тертя виникає у рідини внаслідок взаємодії молекул. На відміну від зовнішнього тертя, що виникає в місці дотику двох тіл, внутрішнє тертя має місце всередині середовища між шарами з різними швидкостями руху.

При швидкостях вище критичної швидкості шари, близькі до стінок, помітно відстають внаслідок тертя від середніх, виникають значні різниці швидкостей, що тягне у себе утворення вихорів.

Отже, в'язкість, або внутрішнє тертя у рідинах, обумовлює не лише втрати енергії на тертя, але ще й нові утворення – вихори.

Ньютон встановив, що сила в'язкості, або внутрішнього тертя, повинна бути пропорційна градієнту швидкості (величина, що показує, як швидко змінюється швидкість при переході від шару до шару в напрямку, перпендикулярному напрямку руху шарів) і площі, на якій виявляється дія цієї сили. Таким чином, ми приходимо до формули Ньютона:

, (I.149)

де - коефіцієнт в'язкості, або внутрішнього тертя, постійне число, що характеризує цю рідину чи газ.

Щоб з'ясувати фізичний сенс, покладемо у формулі (I.149) сік -1, м2; тоді чисельно; отже, коефіцієнт в'язкості дорівнює силі тертя, яка виникає в рідині між двома майданчиками вм 2 , якщо між ними градієнт швидкості дорівнює одиниці.

Одиниця СІ динамічної в'язкості = паскаль – секунда (Па·с).

(Па·с) дорівнює динамічній в'язкості середовища, в якому при ламінарному перебігу і градієнті швидкості з модулем, рівним (м/с) на (м), виникає сила внутрішнього тертя (Н) на (м 2) поверхні торкання шарів ( Па · С = Н · С / м 2).

Одиниця, що допускалася до застосування до 1980: пуаз (П), на ім'я французького вченого Пуазейля, який один з перших (1842) почав точні дослідження в'язкості при перебігу рідин в тонких трубках (співвідношення між одиницями динамічної в'язкості: 1 П = 0,1 Па · с)

Пуазейль, спостерігаючи рух рідин у капілярних трубках, вивів закон , згідно якому:

, (I.150)

де - Об'єм рідини, що протікає по трубці за час;

Радіус трубки (з гладкими стінками);

Різниця тисків на кінцях трубки;

Тривалість протікання рідини;

Довжина трубки.

Чим більша в'язкість, тим більші сили внутрішнього тертя у ній виникають. В'язкість залежить від температури, причому характер цієї залежності для рідин та газів різний:

q динамічна в'язкість рідин різко зменшується з підвищенням температури;

q динамічна в'язкість газів збільшується з підвищенням температури.

Крім поняття динамічної в'язкості застосовуються поняття плинностіі кінематичної в'язкості.

Плинністюназивається величина, обернена динамічної в'язкості.

Одиниця СІ плинності = м 2 / (Н · с) = 1 / (Па · с).

Кінематичною в'язкістюназивається відношення динамічної в'язкості до густини середовища.

Одиниця СІ кінематичної в'язкості м2/с.

До 1980 до застосування допускалася одиниця: стокс (Ст). Співвідношення між одиницями кінематичної в'язкості:

1 стокс (Ст) = 10 -4 м 2 / с.

Коли тіло кулястої форми рухається в рідині, йому доводиться долати силу тертя:

. (I.153)

Формула (I.153) є закон Стокса .

На законі Стокса засноване визначення в'язкості рідини віскозиметром Гепплера. У трубу певного діаметра, заповнену рідиною, в'язкість якої треба визначити, опускають кульку і вимірюють швидкість її падіння, яка є мірою в'язкості рідини.

Англійський учений О. Рейнольдс в 1883 р. в результаті своїх досліджень дійшов висновку, що критерієм, що характеризує рух рідин і газів, можуть служити числа, що визначаються безрозмірною сукупністю величин, що відносяться до цієї рідини і даного її руху. Склад цих абстрактних чисел, званих числами Рейнольдса, Такий.

При перебігу рідини трубою різні шари мають різні швидкості. Найбільша швидкість течії у центрального шару. Шар, що прилягає до стін труби, спочиває. Тому у напрямі осі Х, перпендикулярної до напряму течії, виникає градієнт швидкості. Перенесення імпульсу від шару до шару здійснюється молекулами, що зрідка здійснюють стрибкоподібні поступальні рухи, змінюючи при цьому положення рівноваги, у яких вони роблять коливання. За не дуже високих температур такі перескоки відбуваються порівняно рідко. Перенесення імпульсу викликає зміну швидкості руху шарів, тобто починає діяти сила, яка за законом Ньютона дорівнює

де F – сила внутрішнього тертя (в'язкості) між шарами рідини; - градієнт швидкості, що характеризує швидкість зміни швидкості вздовж осі х перпендикулярної до швидкості; S - площа поверхні, що розділяє два сусідні шари рідини; h - коефіцієнт в'язкості чи коефіцієнт внутрішнього тертя.

Сила ваги

Вага - сила впливу тіла на опору (або підвіс або інший вид кріплення), що перешкоджає падінню, що виникає в полі сил тяжіння. (У разі кількох опор під вагою розуміється сумарна сила, що діє на всі опори; втім, для рідких і газоподібних опор у разі занурення тіла в них часто робиться виняток, тобто тоді сили впливу тіла на них виключають із ваги і включають в силу Архімеда

Сила, що виштовхує повністю занурене тіло в рідину або газ, дорівнює вазі рідини в обсязі цього тіла. Силу можна розрахувати за допомогою математичного виразу:

F-сила Архімеда

p-щільність рідини

g - прискорення вільного падіння

V - обсяг тіла, що занурюється.

Отже, архімедова сила залежить від густини рідини, в яку занурене тіло, і від обсягу цього тіла. Але вона не залежить, наприклад, від щільності речовини тіла, що занурюється в рідину, так як ця величина не входить до отриманої формули.

Визначимо тепер вагу тіла, зануреного у рідину (або газ). Так як дві сили, що діють на тіло в цьому випадку, спрямовані в протилежні сторони (сила тяжіння вниз, а архімедова сила вгору), то вага тіла в рідині Р1 буде меншою за вагу тіла у вакуумі на архімедову силу.

Р1 = Р - F P1 = mg - mжg = g (m - mж)

Таким чином, якщо тіло занурене в рідину (або газ), воно втрачає у своїй вазі стільки, скільки важить витіснена ним рідина (або газ).

Плавання тіл

• 1) Якщо сила тяжіння більша за архімедову силу, то тіло буде опускатися на дно, тонути.
• 2) Якщо сила тяжкості дорівнює архімедовій силі, то тіло може перебувати в рівновазі будь-де рідини, тобто тіло плаває всередині рідини.
• 3) Якщо сила тяжіння менша за архімедову силу, то тіло буде підніматися з рідини, спливати.

Ідеальна рідина, тобто. рідина, що рухається без тертя, є абстрактним поняттям. Всім реальним рідинам і газам більшою чи меншою мірою властива в'язкість або внутрішнє тертя. В'язкість (внутрішнє тертя) поряд з дифузією і теплопровідністю відноситься до явищ переносу і спостерігається тільки в рідинах і газах, що рухаються. В'язкість проявляється в тому, що рух, що виникає в рідині або газі, після припинення дії причин, що його викликали, поступово припиняється.

В'язкість(внутрішнє тертя) - одне з явищ перенесення, властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї частини відносно іншої. В результаті відбувається розсіювання у вигляді тепла енергії, що витрачається на це переміщення.

Механізм внутрішнього тертя в рідинах і газах полягає в тому, що молекули, що хаотично рухаються. переносять імпульсз одного шару в інший, що призводить до вирівнювання швидкостей, це описується введенням сили тертя. В'язкість твердих тіл має низку специфічних особливостей і розглядається зазвичай окремо.

У рідинах, де відстані між молекулами набагато менше, ніж у газах, в'язкість обумовлена ​​насамперед міжмолекулярною взаємодією, що обмежує рухливість молекул. У рідини молекула може проникнути у сусідній шар лише за умови утворення у ньому порожнини, достатньої для перескакування туди молекули. На утворення порожнини (на "розпушування" рідини) витрачається так звана енергія активації в'язкої течії. Енергія активації зменшується зі зростанням температури та зниженням тиску. У цьому полягає одна з причин різкого зниження в'язкості рідин з підвищенням температури та зростання її за високих тисків. При підвищенні тиску до кількох тис. атмосфер в'язкість збільшується в десятки та сотні разів. Сувора теорія в'язкості рідин у зв'язку з недостатньою розробленістю теорії рідкого стану ще не створена.

В'язкість окремих класів рідин та розчинів залежить від температури, тиску та хімічного складу.

В'язкість рідин залежить від хімічної структури молекул. У рядах подібних хімічних сполук (насичені вуглеводні, спирти, органічні кислоти і т.д.) в'язкість змінюється закономірно - зростає із зростанням молекулярної маси. Висока в'язкість мастил пояснюється наявністю в їх молекулах циклів. Дві рідини різної в'язкості, які не реагують один з одним при змішуванні, мають у суміші середнє значення в'язкості. Якщо ж при змішуванні утворюється хімічна сполука, то в'язкість суміші може бути в десятки разів більша, ніж в'язкість вихідних рідин.

Виникнення рідинах (дисперсних системах чи розчинах полімерів) просторових структур, утворених зчепленням частинок чи макромолекул, викликає різке підвищення в'язкості. При перебігу «структурованої» рідини робота зовнішньої сили витрачається як на подолання в'язкості, а й у руйнування структури.

У газах відстані між молекулами істотно більше радіусу дії молекулярних сил, тому в'язкість газів визначається головним чином молекулярним рухом. Між шарами газу, що рухаються відносно один одного, відбувається постійний обмін молекулами, обумовлений їх безперервним хаотичним (тепловим) рухом. Перехід молекул з одного шару до сусіднього, що рухається з іншою швидкістю, призводить до перенесення від шару до шару певного імпульсу. В результаті повільні шари прискорюються, а швидше уповільнюються. Робота зовнішньої сили F, що врівноважує в'язкий опір і підтримує течію, що встановилася, повністю переходить в теплоту. В'язкість газу не залежить від його щільності (тиску), тому що при стисненні газу загальна кількість молекул, що переходять з шару в шар, збільшується, проте кожна молекула менш глибоко проникає в сусідній шар і переносить менший імпульс (закон Максвелла).

В'язкість – важлива фізико-хімічна характеристика речовин. Значення в'язкості доводиться враховувати при перекачуванні рідин і газів трубами (нафтопроводи, газопроводи). В'язкість розплавлених шлаків дуже істотна в доменному та мартенівському процесах. В'язкість розплавленого скла визначає процес його виробітку. По в'язкості в багатьох випадках судять про готовність або якість продуктів або напівпродуктів виробництва, оскільки в'язкість тісно пов'язана зі структурою речовини та відображає ті фізико-хімічні зміни матеріалу, що відбуваються під час технологічних процесів. В'язкість масел має велике значення для розрахунку мастила машин та механізмів тощо.

Прилад для вимірювання в'язкості називається віскозиметром.

ВНУТРІШНІЙ ТРАННЯв твердих тілах - властивість твердих тіл незворотно перетворювати на теплоту механіч. енергію, повідомлену тілу в процесах його деформування, що супроводжуються порушенням у ньому термодинаміч. рівноваги.

Ст т. належить до непружних, або релаксаційних, властивостей (див. Релаксація), які не описуються теорією пружності. Остання ґрунтується на прихованому припущенні про квазістатич. характері (нескінченно малої швидкості) пружного деформування, коли деформується тілі не порушується термодинамічний. рівновагу. При цьому у к-л. момент часу визначається значенням деформації у той самий момент. Для лінійного напруженого стану. Тіло, що підкоряється цьому закону, зв. ідеально пружним, M 0- Статич. ідеально пружного тіла, відповідний типу деформації (розтягування, кручення). При періодич. деформування ідеально пружного тіла знаходяться в одній фазі.

При деформуванні з кінцевою швидкістю в тілі виникає відхилення від термодинаміч. рівноваги, що викликає відповідний релаксац. процес (повернення до рівноважного стану), що супроводжується диссипацією (розсіюванням) пружною енергії, тобто необоротним її переходом у теплоту. Напр., при згині рівномірно нагрітої пластинки, матеріал якої розширюється при нагріванні, волокна, що розтягуються, охолоджуються, стискані - нагріваються, внаслідок чого виникне поперечний градієнт температури, тобто. пружне деформування викликає порушення. Вирівнювання температури шляхом теплопровідності представляє релаксац. процес, що супроводжується незворотним переходом частини пружної енергії в теплову, чим пояснюється затухання вільних згинальних коливань пластинки, що спостерігається на досвіді. При пружному деформуванні металу з рівномірним розподілом атомів компонент може статися перерозподіл останніх, пов'язане з різницею їх розмірів. Відновлення рівноважного розподілу шляхом також є релаксац. процес. Проявами непружних, або релаксац., властивостей, крім згаданих, є пружна післядія в чистих металах та сплавах, гістерезис пружнийта ін.

Деформація, що виникає в пружному тілі, визначається не тільки прикладеними до нього зовнішніми механізмами. силами, а й змінами температури тіла, його хімічним. складу, зовнішніми магн. та електрич. полями (магніто- та електрострикція), розмірами зерен тощо.

Рис. 1. Типовий релаксаційний спектр твердого тіла при кімнатній температурі, пов'язаний із процесами: I- анізотропного розподілу розчинених атомів під впливом зовнішніх напруг; II- у граничних шарах зерен полікристалів; III- на межах розділу двійників; IV- Розчинення атомів у сплавах; V- Поперечних теплових потоків; VI – міжкристалітних теплових потоків.

Це призводить до різноманіття релаксац. явищ, кожне з яких брало робить свій внесок у Ст т. Якщо в тілі одночасно відбувається кілька релаксац. процесів, кожен з яких брало можна характеризувати своїм часом релаксації, то сукупність всіх часів релаксації отд. релаксац. процесів утворює т.з. релаксац. спектр даного матеріалу (рис. 1), який характеризує даний матеріал за даних умов; кожна структурна зміна у зразку відображається характерною зміною релаксац. спектра.

Існує дек. феноменологіч. теорій непружних, або релаксац, властивостей, до яких належать: а) теорія пружного післядії Больцмана - Вольтерри, що відшукує такий зв'язок між напругою і деформацією, яка відображає попередню історію деформованого тіла: , де вид "функції пам'яті" залишається невідомою; б) метод реологія, моделей, який призводить до співвідношень типу:

Це лінійне диференц-ур деформації характеризує залежність від часу і є основою для опису лінійної в'язкопружної поведінки твердого тіла.

Рис. 2. Механічна модель Фохту, що складається з паралельно з'єднаних пружини 1 і поршня в циліндрі 2 , Заповнений в'язкою рідиною.

Рис. 3. Модель Максвелла із послідовним з'єднанням пружини 1 кпоршня в циліндрі 2 .

Явища, що описуються ур-нями тину (1), моделюються механіч. та електрич. схемами, що представляють послідовне та паралельне з'єднання пружних (пружини) та в'язких (поршень у циліндрі з в'язкою рідиною) елементів або ємностей та активних опорів. наиб. прості моделі: паралельне з'єднання елементів, що призводить до залежності (т.з. тверде тіло Фохта - рис. 2), і послідовне. з'єднання елементів (т. н. тверде тіло Максвелла – рис. 3). Шляхом послідовний. і паралельного з'єднання дек. моделей Фохта та Максвелла з різними значеннями жорсткості пружини та коеф. в'язкого опору вдається досить точно описати співвідношення між напругами та деформаціями у в'язкопружному тілі; в) теорія, заснована на термодинаміці нерівноважних станів, к-раю для випадку одного релаксац. процесу призводить до узагальнення закону Гука:

де , а - матеріальна стала, має розмірність в'язкості, - . Для періодич. деформування з цикліч. частотою виходить: , де

тобто зрушені по фазі на кут:

де - Т.зв. дефект модуля або повний ступінь релаксації; г). теорія Ст т., згідно з яким джерелом Ст т. є рух дислокацій, пояснює, напр., зменшення Ст т. при введенні домішок тим, що останні перешкоджають руху дислокацій. Такий опір руху дислокацій часто (за аналогією з в'язкістю рідин) зв. в'язким. В. т. в сильно деформованих матеріалах пояснюється взаємним гальмуванням дислокацій і т. д. Як методи вимірювання Ст т. застосовуються: а) вивчення згасання вільних коливань (поздовжніх, поперечних, крутильних, згинальних); б) вивчення резонансної кривої для вимушених; в) вивчення згасання УЗ-імпульсу з довжиною хвилі. Мерами Ст т. служать: а) декремент коливань , де - зсув фази між напругою і деформацією при пружних коливаннях, величина Qаналогічна електрич. коливального контуру; в) відносне розсіювання пружної енергії за період коливань; г) ширина, де - відхилення від резонансної частоти, при якій квадрат амплітуди вимушених коливань зменшується в 2 рази. Розл. заходи В. т. при малих значеннях згасання () пов'язані між собою:

Для виключення пластич. деформації амплітуда коливань при вимірах має бути настільки мала, щоб Q -1від неї не залежало.

Спектр релаксації можна отримати, змінюючи не частоту цикліч. коливань, а темп-ру. За відсутності релаксаційних процесів в досліджуваному інтервалі температур Ст т. монотонно зростає, а якщо такий процес має місце, то на кривій температурної залежності з'являється максимум (пік) Ст т. при температурі , де H-Енергія активації релаксац. процесу, - матеріальна постійна, - цикліч. частота коливань.

Методом вільних крутильних коливань малої амплітуди та низької частоти можна вивчати розчинність та параметри дифузії атомів, що утворюють тверді розчини впровадження, фазові перетворення, кінетику та енергетич. Показники розпаду пересичених твердих розчинів та ін. Коливання від 5 кГц до 300 кГц придатні для вивчення руху меж феромагнітних доменів, коливання близько 30 МГц застосовані до дослідження в металі розсіювання коливань кристаллич. ґрати () електронами провідності. Вивчення Ст т. твердих тіл - джерело відомостей про стани і процеси, що виникають у твердих тілах, зокрема в чистих металах і сплавах, підданих розд. механіч. та тепловим обробкам.

ЛітПостніков В. С., Внутрішнє тертяу металах, 2 видавництва, M., 1974; Фізична акустика, за ред. У. Мезона, пров. з англ., т. 3, ч. А – Вплив дефектів на властивості твердих тіл, M., 1969; Новик А. С., Беррі Би., Релаксаційні явища у кристалах, пров. з англ., M., 1975.

Б. H. Фінкельштейн.

В'язкістю називається здатність рідини чинити опір зрушуючим зусиллям. Ця властивість рідини проявляється лише за її русі. Припустимо, деяку кількість рідини укладено між двома плоскими необмеженими паралельними пластинами (рис. 2.1); відстань між ними – п; швидкість руху верхньої пластини щодо нижньої – υ.

Досвід показує, що шар рідини, що безпосередньо прилягає до стінки, прилипає до неї. Звідси випливає, що швидкість руху рідини, що прилягає до нижньої стінки, дорівнює нулю, а до верхньої – ?. Проміжні шари рухаються зі швидкістю, що поступово зростає від 0 до υ.

Рис. 2.1.

Таким чином, існує різниця швидкостей між сусідніми шарами і виникає взаємне ковзання шарів, що призводить до прояву сили внутрішнього тертя.

Щоб переміщати одну пластину щодо іншої, необхідно прикласти до пластини, що рухається, деяку силу Г, рівну силі опору рідини в результаті внутрішнього тертя. Ньютон встановив, що ця сила пропорційна швидкості і, поверхні дотику S і обернено пропорційна відстані між пластинами n , тобто.

де μ - коефіцієнт пропорційності, званий динамічною в'язкістю (або динамічним коефіцієнтом в'язкості).

Для більшого уточнення цієї залежності її слід віднести до нескінченно малої відстані між шарами рідини, тоді

де Δ υ - Відносна швидкість руху сусідніх шарів; Δ п – відстань між ними. Або у межі

Остання вираз представляє закон Ньютона для внутрішнього тертя. Знак плюс чи мінус приймається залежно від знака градієнта швидкості dv/dn.

Оскільки τ = Т/S є дотичне напруження зсуву, то закону Ньютона можна надати зручніший вигляд:

Відносна напруга, що виникає в рідині, пропорційно градієнту швидкості в напрямку перпендикулярному вектору швидкості і майданчику, по якому воно діє.

Коефіцієнт пропорційності µ характеризує фізичні властивості рідини і називається динамічною в'язкістю. З формули Ньютона випливає, що

З цього виразу випливає фізичний сенс коефіцієнта р: якщо , то ?

У гідродинаміці вводять у розгляд величину

звану кінематичною в'язкістю (кінематичним коефіцієнтом в'язкості).

Динамічна в'язкість µ зі зростанням температури зменшується, а зі збільшенням тиску збільшується. Однак вплив тиску для краплинних рідин незначний. Динамічна в'язкість газів зі збільшенням температури зростає, а зміни тиску змінюється незначно.

Закон Ньютона для внутрішнього тертя у рідинах суттєво відрізняється від законів тертя у твердих тілах. У жорстких тілах існує тертя спокою. Крім того, сила тертя пропорційна нормальному тиску і мало залежить від відносної швидкості руху. У рідині, що підпорядковується закону Ньютона, за відсутності відносної швидкості руху шарів сила тертя відсутня. Сила тертя залежить від тиску (нормального напруги), а від відносної швидкості переміщення шарів. Рідини, що підкоряються закону Ньютона, називаються ньютонівськими. Проте існують рідини, які підпорядковуються цьому закону (аномальні рідини). До них відносяться різного виду емульсії, колоїдні розчини, що являють собою неоднорідні тіла, що складаються з двох фаз (твердої та рідкої).

Так, глинисті розчини, що застосовуються при бурінні нафтових свердловин, деякі сорти нафт поблизу температури їх застигання не підпорядковуються закону Ньютона. Досвідами встановлено, що в подібних рідинах рух настає після того, як дотичні напруження досягнуть деякого значення, званого початковою напругою зсуву.

Для таких рідин справедлива загальна залежність для τ (формула Бінгема):

де τ0 - Початкова напруга зсуву; η – структурна в'язкість.

Таким чином, ці рідини при напрузі< τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Графічно залежність між та τ зображується кривою 1 для ньютонівських рідин та кривою 2 – для аномальних рідин (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Залежністьdv/dn від дотичної напруги

При русі структурних рідин трубопроводом спостерігаються три режими їх руху: структурний, ламінарний, турбулентний.

Структурні. Для початку руху потрібен певний початковий перепад тиску у трубопроводі Δ р 0 після чого рідина відокремлюється від стінок і починає рухатися як одне ціле (як тверде тіло).

Ламінарний. При збільшенні перепаду тиску Δ р буде збільшуватися швидкість руху рідини і поблизу стін почне розвиватись ламінарний режим течії. У міру подальшого збільшення швидкості область ламінарного режиму буде розширюватися, потім структурний режим переходить в ламінарний.

Турбулентний. При подальшому збільшенні швидкості ламінарний режим перетворюється на турбулентний (див. параграф 6.1).

Залежність в'язкості від температури та тиску. Віскозиметри

В'язкість краплинної рідини значною мірою залежить від температури та меншою мірою – від тиску. Залежністю в'язкості від тиску здебільшого нехтують. Наприклад, при тисках до 50 105 Па в'язкість змінюється не більше ніж на 8,5%. Винятком є ​​вода за нормальної температури 25°С – її в'язкість із збільшенням тиску трохи зменшується. Інша особливість води полягає в тому, що її щільність із зменшенням температури до +4°С зростає, а за подальшого зменшення температури (від +4 до 0°С) – зменшується. Цим пояснюється те що, що вода замерзає з поверхні. При температурі близько 0°С вона має найменшу щільність, і шари рідини, що мають таку температуру, як найлегші спливають на поверхню, де відбувається замерзання води, якщо її температура виявляється меншою 0°С.

При атмосферному тиску в'язкість води, залежно від температури, визначається за формулою Пуазейля.

де v - кінематична в'язкість; µ – динамічна в'язкість; ρ – щільність води за даної температури; t – Температура води.

В'язкість рідини визначають за допомогою приладів, званих віскозиметрами. Для рідин, більш в'язких, ніж вода, застосовують віскозиметр Енглера. Цей прилад складається з ємності з отвором, через який при температурі 20 ° С визначають час зливу дистильованої води Т 0 та рідини T , в'язкість якої потрібно визначити. Відношення величин Т і Т 0 становить кількість умовних градусів Енглера:

Після визначення в'язкості рідини в умовних градусах Енглера кінематична в'язкість (см2/с) знаходиться за емпіричною формулою Убеллоде

Отримані за цією формулою значення добре узгоджуються з досвідченими даними.