Ламінарна та турбулентна течія. Режими течії рідини

ТУРБУЛЕНТНИМ називається перебіг, що супроводжується інтенсивним перемішуванням рідини з пульсаціями швидкостей та тисків. Наряду з основним поздовжнім переміщенням рідини спостерігаються поперечні переміщення та обертальні рухи окремих обсягів рідини.

Турбулентний перебіг рідиниспостерігаються за певних умов (при досить великих числах Рейнольдса) у трубах, каналах, прикордонних шарах біля поверхонь твердих тіл, що рухаються щодо рідини або газу, у слідах за такими тілами, струменях, зонах перемішування між потоками різної швидкості, а також у різноманітних природних умовах.

т.т.відрізняються від ламінарних не тільки характером руху частинок, але також розподілом середньої швидкості перерізу потоку, залежністю середньої або макс. швидкості, витрати та коеф. опору від числа Рейнольдса Re,набагато більшою інтенсивністю тепломасообміну. Профіль середньої швидкості т.т.у трубах та каналах відрізняється від параболіч. профілю ламінарних течій меншою кривизною у осі та швидшим зростанням швидкості у стінок.

Втрати напору при турбулентному русі рідини

Всі гідравлічні втрати енергії діляться на два типи: втрати на тертя по довжині трубопроводів і місцеві втрати, спричинені такими елементами трубопроводів, в яких внаслідок зміни розмірів або конфігурації русла відбувається зміна швидкості потоку, відрив потоку від стінок русла та виникнення виховання.

Найпростіші місцеві гідравлічні опори можна розділити на розширення, звуження та повороти русла, кожне з яких може бути раптовим чи поступовим. Більш складні випадки місцевого опору є сполуки або комбінації перерахованих найпростіших опорів.

При турбулентному режимі руху рідини в трубах епюр розподілу швидкостей має вигляд, показаний на рис. У тонкому пристінному шарі завтовшки δ рідина тече в ламінарному режимі, а інші шари течуть у турбулентному режимі, і називаються турбулентним ядром. Таким чином, строго кажучи, турбулентного руху у чистому вигляді не існує. Воно супроводжується ламінарним рухом біля стінок, хоча шар δ з ламінарним режимом дуже малий у порівнянні з турбулентним ядром.

Модель турбулентного режиму руху рідини

Основною розрахунковою формулою для втрат напору при турбулентному перебігу рідини в круглих трубах є емпірична формула, що вже наводилася вище, звана формулою Вейсбаха-Дарсі і має наступний вигляд:

Відмінність полягає лише у значеннях коефіцієнта гідравлічного тертя λ. Цей коефіцієнт залежить від числа Рейнольдса Re і від безрозмірного геометричного фактора - відносної шорсткості Δ/d (або Δ/r 0 де r 0 - радіус труби).

Критичне число Рейнольдса

Число Рейнольдса, при якому відбувається перехід від одного режиму руху рідини до іншого режиму, називається критичним. При числі Рейнольдса спостерігається ламінарний режим руху, при числі Рейнольдса - турбулентний режим руху рідини. Частіше критичне значення числа приймають рівним , це значення відповідає переходу руху рідини від турбулентного режиму до ламінарного. При переході від ламінарного режиму руху рідини до турбулентного критичне значення має велике значення. Критичне значення числа Рейнольдса збільшується в трубах, звужуються і зменшується в тих, що розширюються. Це тим, що з звуженні поперечного перерізу швидкість руху частинок збільшується, тому тенденція до поперечного переміщення зменшується.

Таким чином, критерій подібності Рейнольдса дозволяє будувати висновки про режим перебігу рідини в трубі. При Re< Re кр течение является ламинарным, а при Re >Re кр перебіг є турбулентним. Точніше кажучи, цілком розвинена турбулентна течія в трубах встановлюється лише за Re приблизно дорівнює 4000, а за Re = 2300…4000 має місце перехідна, критична область.

Як показує досвід, для труб круглого перерізу Re кр приблизно дорівнює 2300.

Режим руху рідини впливає на ступінь гідравлічного опору трубопроводів.

Для ламінарного режиму

Для турбулентного режиму

Турбулентність - явище, яке спостерігається в багатьох течіях рідин і газів і полягає в тому, що в цих течіях утворюються численні вихори різних розмірів, внаслідок чого їх гідродинамічні та термодинамічні характеристики (швидкість, тиск, температура, щільність) відчувають хаотичні флуктуації і тому змінюються у просторі та часу нерегулярно.

Перебіг рідини, у якому спостерігається турбулентність, називається турбулентним. При такому перебігу частинки рідини і газу здійснюють невпорядковані рухи, що не встановилися, що призводить до їх інтенсивного перемішування.

Цим турбулентні течії відрізняються від так званих ламінарних течій, що мають регулярний характер і здатні змінюватися в часі лише зі зміною діючих сил або зовнішніх умов. При ламінарному перебігу частинки рідини або газу переміщуються строго в одному напрямку шарами, які не змішуються між собою.

Завдяки великій інтенсивності хаотичного перемішування турбулентні течії мають підвищену здатність до передачі тепла, прискореного поширення хімічних реакцій (наприклад, горіння), розсіювання звукових і електромагнітних хвиль, а також до передачі імпульсу і внаслідок цього до підвищеного силового впливу на тверді тіла, що обтікають ними. При цьому в турбулентних течіях тіла, що рухаються, відчувають значно більший опір, що призводить до значних втрат енергії.

Турбулентність виникає за певних умов як наслідок гідродинамічної нестійкості ламінарних течій. Ламінарна течія втрачає стійкість і перетворюється на турбулентне, коли відношення сил інерції до сил в'язкості, так зване число Рейнольдса (Re), перевершить деяке критичне значення, характерне для певних конкретних умов.

Англійський фізик О. Рейнольде (1842-1912) в такий спосіб пояснював своїм учням фізичний сенс відкритого їм критерію:

«Рідку можна уподібнити загону воїнів, ламінарний перебіг – монолітному похідному строю, турбулентний – безладному руху. Швидкість рідини та діаметр труби – це швидкість і величина загону, в'язкість – дисципліна, а щільність – озброєння. Чим більше загін, що швидше його рух і важче озброєння, тим раніше розпадається лад. Так само турбулентність виникає у рідини тим швидше, що вища її щільність, що менше в'язкість і більше швидкість рідини і діаметр труби».

Найбільш детально вивчені турбулентні течії в трубах, каналах, прикордонних шарах, біля обтічних рідиною або газом твердих тіл і так звані вільні турбулентні течії - струмені, сліди за твердими тілами, що рухаються щодо рідини або газу, і зони перемішування між потоками різних швидкостей, не розділеними якими- або жорсткими стінами, і т. д., а також явище турбулентності атмосфери.

Турбулентність атмосфери відіграє велику роль у багатьох атмосферних явищах і процесах - обміні енергією між атмосферою і поверхнею, перенесенні тепла і вологи, випарів з земної поверхні і водойм, дифузії атмосферних забруднень, зародженні вітрових хвиль і вітрових течій. т.п.

На відміну від турбулентності в штучних каналах (трубах, струменях, прикордонних шарах та ін.) турбулентність атмосфери має специфічні особливості: спектр масштабів турбулентних рухів в атмосфері дуже широкий - від декількох міліметрів до тисяч кілометрів, турбулентність атмосфери »- Поверхнею Землі.

Великий практичний інтерес представляє питання про втрати енергії під час руху твердого тіла в рідинах та газі. Річ у тім, що з малих швидкостях опір руху збільшується пропорційно швидкості. При цьому, як показали дослідження в аеродинамічній трубі, потік, що рухається, зберігає ламінарність. При подальшому збільшенні швидкості рано чи пізно починають утворюватися турбулентні завихрення. З цього моменту опір зростає пропорційно квадрату швидкості, тобто велика частина енергії витрачається на утворення вихорів у прикордонному шарі і позаду тіла, що рухається. Тому навіть незначний приріст швидкості потребує великих витрат енергії.

Було помічено, що не підкоряються цій закономірності водні представники тваринного світу – дельфіни. Відомо, що вони розвивають швидкість до 50 км/год та легко підтримують її протягом кількох годин. Якщо вважати, що рух дельфіна у воді аналогічний до руху будь-якого твердого тіла, то розрахунки показують, що для цього дельфіну не вистачить його м'язових сил (парадокс Грея).

Дослідження дельфінів у гідродинамічній трубі показали, що під час руху потік рідини, що обтікає тіло дельфіна, залишається ламінарним. Спостереження за рухами дельфінів в океанаріумі призвели до наступних результатів: під час руху у воді по товстій пружній шкірі дельфіна пробігають складки. Вони виникають при критичних режимах обтікання, коли швидкість зростає настільки, що потік ось-ось може з ламінарного перетворитися на турбулентний. Тут-то на шкірі і виникає ніби «біжуча хвиля», яка гасить завихрення, що утворюються, допомагаючи підтримувати постійне ламінарне обтікання.

Щойно таємниця швидкості дельфінів виявилася розкритою, інженери почали шукати можливості її використання. Виготовили «дельфіню» обшивку сталевої торпеди. Вона складалася з декількох шарів гуми, простір між якими заповнили силіконовою рідиною, що перетікає вузькими трубочками з одного міжшарового проміжку в інший. Звичайно, це було лише грубе наближення, але й воно дозволило зменшити опір руху на 60% (при русі торпеди зі швидкістю 70 км/год).

М'які оболонки знайшли застосування у суднобудуванні. Уявіть тисячі кілометрів нафтопроводів. Потужні насосні станції женуть ними нафту. Енергія цих станцій витрачається на подолання завихрень, турбулентних потоків, що у трубах. Якщо труби зсередини покрити еластичною оболонкою, опір зменшиться за рахунок ламінаризації потоку нафти, а отже, в результаті скоротиться витрата електроенергії.

Хаотичний, невпорядкований рух рідких частинок істотно впливає на характеристики турбулентних течій. Ці течії рідини - невстановлені. Завдяки цьому в кожній точці простору швидкості змінюються з часом. Миттєве значення швидкості можна виразити:

(2.42)

де – середня за часом швидкість у напрямку x, - Пульсаційна швидкість по цьому ж напрямку. Зазвичай середня швидкість зберігає в часі постійне значення і напрямок, тому таку течію потрібно сприймати як середню. Коли розглядається профіль швидкості турбулентного течії для будь-якої області, зазвичай розглядають профіль середньої швидкості.

Розглянемо поведінку турбулентного потоку рідини біля жорсткої стіни (рис. 2.17).

Рис. 2.17. Розподіл швидкості біля жорсткої стіни

У ядрі потоку з допомогою пульсаційних швидкостей відбувається безперервне перемішування рідини. У твердих стінок поперечні рухи частинок рідини неможливі.

Біля жорсткої стіни рідина тече в ламінарному режимі.
Між ламінарним прикордонним шаром та ядром потоку існує перехідна зона.

Рух рідини при турбулентному режимі завжди супроводжується значно більшою витратою енергії, ніж при ламінарному. При ламінарному режимі енергія витрачається на в'язке тертя між шарами рідини; при турбулентному режимі, крім цього, значна частина енергії витрачається на процес перемішування, що викликає в рідині додаткові дотичні напруги.

Для визначення напруги сил тертя у турбулентному потоці використовується формула:

де – напруга в'язкої течії, – турбулентна напруга, спричинена перемішуванням. Як відомо, визначається законом в'язкого тертя Ньютона:

t в

(2.44)

Наслідуючи напівемпіричну теорію турбулентності Прандтля, приймаючи, що величина поперечних пульсацій швидкості має в середньому один і той же порядок, що і поздовжні пульсації, можна записати:

. (2.45)

Тут r – густина рідини, l- Довжина шляху перемішування, - градієнт середньої швидкості.

Величина l, Що характеризує середній шлях пробігу частинок рідини в поперечному напрямку, зумовлена ​​турбулентними пульсаціями
За гіпотезою Прандтля, довжина шляху перемішування lпропорційна відстані частинки від стінки:

де c – універсальна стала Прандтля.

У турбулентному потоці у трубі товщина гідродинамічного прикордонного шару зростає значно швидше, ніж для ламінарного.
Це призводить до зменшення довжини початкової ділянки. В інженерній практиці зазвичай приймають:

(2.47)

Тому досить часто впливом початкової ділянки
на гідродинамічні характеристики потоку нехтують.

Розглянемо розподіл середньої швидкості по перерізу труби. Приймемо дотичну напругу в турбулентному потоці постійним
і рівним напрузі в стінці. Тоді після інтегрування рівняння (2.44) отримаємо:

. (2.48)

Тут - величина, що має розмірність швидкості, тому називається динамічною швидкістю.

Вираз (2.48) є логарифмічний закон розподілу середніх швидкостей для ядра турбулентного потоку.

Шляхом нескладних перетворень формулу (2.48) можна навести
до наступного безрозмірного вигляду:

(2.49)

де – безрозмірна відстань від стіни; M- Константа.

Як показують досліди, c має однакове значення всім випадків турбулентного течії . Значення Mбуло визначено дослідами Нікурадзе: . Отже, маємо:

(2.50)

Як безрозмірний параметр, що характеризує товщину відповідних зон, використовується комплекс :

в'язкий ламінарний підшар: ,

перехідна зона: ,

турбулентне ядро: .

При турбулентному режимі відношення середньої швидкості
до максимальної осьової становить від 0,75 до 0,9.

Знаючи закон розподілу швидкостей (рис. 2.18), можна визначити величину гідравлічних опорів. Однак для визначення гідравлічних опорів можна використовувати простіші співвідношення, а саме: критеріальне рівняння руху в'язкої рідини, отримане раніше, в першій частині дисципліни.

Рис. 2.18. Розподіл швидкостей у трубі

при ламінарному та турбулентному режимах

Для горизонтальної прямої труби у разі напірної течії в'язкої рідини критеріальне рівняння має вигляд:

(2.51)

де – геометричні комплекси, – критерій Рейнольдса, – критерій Ейлера. Вони визначаються як:

де ∆ – абсолютна шорсткість труби, l- Довжина трубопроводу,
d- Внутрішній діаметр труби. З досвіду відомо, що тиску прямо пропорційні . Тому можна записати:

(2.52)

Далі позначимо невідому функцію , розпишемо критерій Ейлера . Тоді з рівняння (2.52) для втрати тиску отримаємо:

(2.53)

де l – коефіцієнт гідравлічного тертя, w- Середня швидкість потоку.

Отримане рівняння називається рівняння Дарсі – Вейсбаха. Рівняння (2.53) може бути подане у вигляді втрати напору:

(2.54)

Отже, розрахунок втрати тиску чи напору зводиться визначення коефіцієнта гідравлічного тертя l.

Графік Нікурадзе

Серед численних робіт із дослідження залежності виберемо роботу Нікурадзе Нікурадзе докладно досліджував цю залежність для труб із рівномірно-зернистою поверхнею, створеною штучно (рис. 2.19).

.

Рис. 2.19. Графік Нікурадзе

Значення коефіцієнта визначається за емпіричними формулами, отриманими для різних областей опору за кривими Нікурадзе.

1. Для ламінарного режиму течії, тобто. при коефіцієнт l для всіх труб незалежно від їх шорсткості визначається з точного вирішення задачі про ламінарному перебігу рідини в прямій круглій трубі за формулою Пуазейля:

2. У вузькій області спостерігається стрибкоподібне зростання коефіцієнта опору. Ця сфера переходу від ламінарного режиму до турбулентного характеризується нестійким характером течії. Тут найімовірніший на практиці турбулентний режим
і правильніше користуватися формулами для зони 3. Можна також застосувати емпіричну формулу:

3. В області гідравлічно гладких труб при товщина ламінарного шару біля стінки d більша за абсолютну шорсткість стінок D, вплив виступів шорсткості, що омиваються безвідривним потоком, практично не позначається, і коефіцієнт опору обчислюється тут на основі узагальнення дослідних даних
за емпіричними співвідношеннями, наприклад, за формулою Блаузіуса:

4. У діапазоні чисел Рейнольдса спостерігається перехідна область від гідравлічно гладких труб до шорстких. У цій галузі (частково шорстких труб), коли , тобто. виступи шорсткості з висотою, меншою середньої величини D, продовжують залишатися в межах ламінарного шару, а виступи з висотою, більшою середньої, виявляються в турбулентній ділянці потоку, проявляється гальмівна дія шорсткості. Коефіцієнт l у цьому випадку підраховується також із емпіричних співвідношень, наприклад
за формулою Альштуля:

(2.58)

5. При товщині ламінарного шару біля стінки d досягає свого мінімального значення, тобто. і не змінюється
з подальшим зростанням числа Re. Тому l не залежить від числа Re,
а залежить лише від e. У цій галузі (шорстких труб або області квадратичного опору) для знаходження коефіцієнта може бути рекомендована, наприклад, формула Шифринсона:

(2.59)

У цій зоні значення l знаходиться в межах .

Було проведено дослідження визначення l з природною шорсткістю. Для цих труб друга зона не визначається. Для розрахунку
l зазвичай пропонуються вищезазначені формули.

Спостереження показують, що в рідині можливі дві форми руху: ламінарний рух та турбулентний. Проведемо наступний досвід. Через скляну трубку подаватимемо воду. На початку трубки встановлюємо тонку трубку, через яку подаємо фарбу. Коли швидкість руху води в скляній трубці невелика, струмінь фарби, що випливає з тонкої трубки, набуває форми нитки. Це свідчить, що окремі частинки рідини переміщуються прямолінійно. Рідина в круглій трубі рухається як концентричними кільцевими шарами, які не перемішуються між собою. Такий рух називається ламінарним (Шаруватим) (див. рис 2.40).

Рис. 2.40. Рух пофарбованої рідини при ламінарному та турбулентному режимах

Зі збільшенням швидкості руху в скляній трубці струмінь фарби буде розмиватись, втрачати свою стійкість і, при великих швидкостях, фарба рівномірно забарвлюватиме всю масу рідини, що вказує на інтенсивне перемішування всіх шарів. Окремі частинки рідини та її невеликі обсяги перебувають у стані хаотичного та безладного руху. Поряд із загальними поступальними рухами є поперечне переміщення частинок. Такий рух називається турбулентним (Див. рис. 2.40).

Ці два режими руху різко відрізняються один від одного, що видно з таблиці нижче.

Таблиця 2.1

Характеристика	Ламінарний режим	Турбулентний режим
Рух	Тільки поздовжнє	Поздовжнє та поперечне
Втрати енергії
Передача тепла	Теплообмін за рахунок теплопровідності	Теплообмін за рахунок теплопровідності та конвекції
Епюра швидкості	Параболічна функція	Логарифмічна функція
Коефіцієнт α

Умови переходу від ламінарного перебігу краплинної рідини до турбулентного в круглих трубках вперше вивчив О. Рейнольдс. Він встановив, що режим залежить від трьох параметрів: середньої швидкості, діаметра dта кінематичної в'язкості ν. Рейнальдс дійшов висновку, що є деяке критичне значення співвідношення цих параметрів, що є межею між ламінарними та турбулентними режимами течії, і знайшов його:

Точніші дослідження показали, що в інтервалі чисел Рейнальда від 2000 до 4000 відбувається періодична зміна турбулентного та ламінарного режимів. Тому можна точно сказати, що при режимі руху - ламінарний, а при встановлюється турбулентний режим. У діапазоні чисел Рейнольдса від 2000 до 4000 режим нестабільний, тобто. може бути і ламінарним, і турбулентним.

При вивченні опорів, теплопередачі, явищ, пов'язаних із перенесенням тепла, транспортом твердих частинок число Рейнальда є вихідним для побудови розрахункових залежностей

Переважна кількість рухів рідини у техніці – турбулентні, а чи не ламінарні. Турбулентні течії значно складніші за ламінарні, і для їх вивчення потрібні інші методи. Безладний характер руху окремих частинок рідини у турбулентному потоці потребує застосування методів статистичної механіки.

Хаотичність турбулентного руху з кінематичної точки зору означає, що швидкість руху в окремих точках простору безперервно змінюється як за величиною (див. рис. 2.41), так і за напрямом. Швидкість у цій точці турбулентного потоку, виміряну в даний момент часу, називають миттєвої і позначають u, Експериментальні дослідження показують, що зміни миттєвої швидкості мають випадковий характер.

Рис. 2.41. Графік зміни миттєвої швидкості

Для опису турбулентного потоку вводяться поняття середньої швидкості , якою називають середню за деякий проміжок часу швидкість у даній точці

де t- Досить довгий інтервал часу.

При рівномірному перебігу рідини в трубі з постійною витратою миттєву швидкість, виміряну в цій точці, можна розкласти на три складові .

Кожна зі складових швидкостей змінюється з часом, але для руху за певний проміжок часу, визначені в часі значення поперечних складових дорівнюють нулю. Якщо вісь хзбігається з віссю труби, то .

Якщо подібним способом визначити середні швидкості кількох точок поперек труби, отримаємо епюру середніх швидкостей за перетином труби. Осреднение певних швидкостей дає середню швидкість потоку.

Таким чином, опосередковану швидкість отримуємо після зосередження часу миттєвих швидкостей, середню швидкість отримуємо після опосередкування середніх швидкостей по перерізу.

Осереднену швидкість можна як швидкість струмка. При постійному витраті рідини епюра опосередкованих поздовжніх швидкостей у цьому живому перерізі не змінюється з часом, що є ознакою встановив течії.

За допомогою поняття середньої швидкості турбулентний потік з його безладно рухомими масами рідини замінюють уявною моделлю потоку, що представляє сукупність елементарних струмків, швидкості яких дорівнюють середнім швидкостям за величиною і за напрямом. Це означає, що турбулентному потоку можна застосувати уявлення одномірної гідравліки.

Відхилення миттєвої швидкості від її середнього значення називають пульсаційною швидкістю або пульсацією . Заміна дійсних безладних рухів рідких грудок на фіктивний струменевий рух вимагає запровадження деяких фіктивних сил взаємодії між уявними струмками.

Завдяки цьому Прандтлем було запроваджено новий вид поверхневих сил та відповідних дотичних напруг.

,

які називаються турбулентною дотичною напругою . Ці напруги обумовлені пульсаціями чи обміном кількості руху між сусідніми шарами рідини. Шар, що рухається з більшою швидкістю, підтягує за собою відстає і навпаки, шар, який рухається повільно, гальмує випереджальний. Знак «мінус» наголошує, що сила опору має напрямок, протилежний поздовжній пульсації. Індекси xі yпоказують напрямок руху шару та поперечних пульсацій.

Осереднені дотичні напруги називаються турбулентними

· Стокс · Навье

Вихрова доріжка при обтіканні циліндра

Течія рідин та газу

Повзуча течія

Ламінарна течія

Потенційна течія

Відрив течії

Вихор

Нестійкість

Турбулентність

Конвекція

Ударна хвиля

Надзвукова течія

Турбулентність, устар. турбуле́нція(Лат. turbulentus- бурхливий, безладний), турбулентна течія- явище, полягає в тому, що при збільшенні інтенсивності перебігу рідини або газу в середовищі мимовільно утворюються численні нелінійні фрактальні хвилі та звичайні, лінійні різних розмірів, без наявності зовнішніх, випадкових сил, що обурюють середовище, і/або при їх присутності. Для розрахунку подібних течій було створено різні моделі турбулентності.

Турбулентність експериментально відкрита англійським інженером Рейнольдсом в 1883 році при вивченні течії води, що не стискалася в трубах.

У цивільній авіації входження до зони високої турбулентності називають повітряною ямою.

Миттєві параметри потоку (швидкість, температура, тиск, концентрація домішок) хаотично коливаються навколо середніх значень. Залежність квадрата амплітуди від частоти коливань (або спектр Фур'є) є безперервною функцією.

Для виникнення турбулентності необхідне суцільне середовище, яке підпорядковується кінетичному рівнянню Больцмана або Нав'є-Стокса або прикордонного шару. Рівняння Нав'є-Стокса (до нього входить і рівняння збереження маси або рівняння нерозривності) описує безліч турбулентних течій з достатньою для практики точністю.

Зазвичай турбулентність настає при перевищенні деякого критичного числа Рейнольдса та/або Релея (у окремому випадку швидкості потоку при постійній щільності та діаметрі труби та/або температури на зовнішній межі середовища).

В окремому випадку, вона спостерігається в багатьох потоках рідин і газів, багатофазних течіях, рідких кристалах, квантових Бозе-і Фермі-рідинах, магнітних рідинах, плазмі та будь-яких суцільних середовищах (наприклад, у піску, землі, металах). Турбулентність також спостерігається при вибухах зірок, у надплинному гелії, у нейтронних зірках, у легких людини, русі крові в серці, при турбулентному (т. зв. вібраційному) горінні.

Вона виникає мимовільно, коли сусідні області середовища слідують поруч або проникають один в інший, за наявності перепаду тиску або за наявності сили тяжкості, або коли області середовища обтікають непроникні поверхні.

Вона може виникати за наявності випадкової сили, що змушує. Зазвичай зовнішня випадкова сила та сила тяжіння діють одночасно. Наприклад, при землетрусі чи пориві вітру падає лавина з гори, всередині якої перебіг снігу турбулентний.

Турбулентність, наприклад, можна створити:

• збільшивши число Рейнольдса (збільшити лінійну швидкість або кутову швидкість обертання потоку, розмір обтічного тіла, зменшити перший або другий коефіцієнт молекулярної в'язкості, збільшити щільність середовища) та/або число Релея (нагріти середу) та/або збільшити число Прандтля (зменшити в'язкість).

• та/або вказати дуже складний вигляд зовнішньої сили (приклади: хаотична сила, удар). Течія може мати фрактальних властивостей.

• та/або створити складні граничні та/або початкові умови, задавши функцію форми кордонів. Наприклад, їх можна уявити випадковою функцією. Наприклад: перебіг під час вибуху судини з газом. Можна, наприклад, організувати вдування газу в середу, створити шорстку поверхню. Використовувати розпал сопла. Поставити сітку протягом. Течія може при цьому не мати фрактальних властивостей.

• та/або створити квантовий стан. Ця умова застосовується тільки до ізотопу гелію 3 і 4. Всі інші речовини замерзають, залишаючись у нормальному, не квантовому стані.

• опромінити середовище звуком високої інтенсивності.

• за допомогою хімічних реакцій, наприклад, горіння. Форма полум'я, як і вид водоспаду, може бути хаотичною.

Теорія

При великих числах Рейнольдса швидкості потоку від невеликих змін на кордоні залежать слабо. Тому при різних початкових швидкостях руху корабля формується та сама хвиля перед його носом, що він рухається з крейсерської швидкістю. Ніс ракети обгорає і створюється однакова картина розпалу, попри різну початкову швидкість.

Фрактальний– означає самоподібний. Наприклад, ваша рука має ту саму величину фрактальної розмірності, як і у ваших предків та нащадків. У прямої лінії фрактальна розмірність дорівнює одиниці. У площині дорівнює двом. Біля кулі трьом. Русло річки має фрактальну розмірність більше 1, але менше двох, якщо його з висоти супутника. У рослин фрактальна розмірність зростає з нуля до величини більше двох. Є одиниця виміру геометричних фігур, називається фрактальною розмірністю. Наш світ не можна уявити у вигляді багатьох ліній, трикутників, квадратів, сфер та інших найпростіших фігур. І фрактальна розмірність дозволяє швидко характеризувати геометричні тіла складної форми. Наприклад, у осколка снаряда.

Нелінійна хвиля- хвиля, яка має нелінійні властивості. Їхні амплітуди не можна складати при зіткненні. Їхні властивості сильно змінюються при малих змінах параметрів. Нелінійні хвилі називають дисипативними структурами. Вони немає лінійних процесів дифракції, інтерференції, поляризації. Але є нелінійні процеси, наприклад самофокусування. При цьому різко на порядки збільшується коефіцієнт дифузії середовища, перенесення енергії та імпульсу, сила тертя на поверхню.

Тобто, в окремому випадку, в трубі з абсолютно гладкими стінками при швидкості вище деякої критичної, протягом будь-якого суцільного середовища, температура якої постійна, під дією тільки сили тяжіння завжди мимоволі утворюються нелінійні самоподібні хвилі і потім турбулентність. При цьому немає жодних зовнішніх сил, що обурюють. Якщо додатково створити випадкову силу, що обурює, або ямки на внутрішній поверхні труби, то турбулентність також з'явиться.

В окремому випадку нелінійні хвилі - вихори, торнадо, солітони та інші нелінійні явища (наприклад, хвилі в плазмі - звичайні та кульові блискавки), що відбуваються одночасно з лінійними процесами (наприклад акустичними хвилями).

На математичній мові турбулентність означає, що точне аналітичне рішення диференціальних рівнянь у приватних похідних збережень імпульсу та збереження маси Нав'є-Стокса (це закон Ньютона з додаванням сил в'язкості та сил тиску в середовищі та рівняння нерозривності або збереження маси) та рівняння енергії деякого критичного числа Рейнольдса, дивний аттрактор. Вони представляють нелінійні хвилі і мають фрактальні, самоподібні властивості. Але оскільки хвилі займають кінцевий об'єм, якась частина області течії ламінарна.

За дуже малої кількості Рейнольса - це всім відомі лінійні хвилі на воді невеликої амплітуди. За великої швидкості ми спостерігаємо нелінійні хвилі цунамі або обвалення хвиль прибою. Наприклад, великі хвилі за греблею розпадаються на хвилі менших розмірів.

Внаслідок нелінійних хвиль будь-які параметри середовища: (швидкість, температура, тиск, щільність) можуть відчувати хаотичні коливання, змінюються від точки до точки і в часі неперіодично. Вони дуже чутливі до найменшої зміни параметрів середовища. У турбулентному перебігу миттєві параметри середовища розподілені за випадковим законом. Цим турбулентні течії відрізняються від ламінарних течій. Але керуючи середніми параметрами, ми можемо керувати турбулентністю. Наприклад, змінюючи діаметр труби, ми керуємо числом Рейнольдса, витратою палива та швидкістю заповнення бака ракети.

Література

• Reynods O., An experimental investigation of circumstances which determine whether the motion of wash shall be direct or sinuous, і of law of resistance in parallel channels. Phil. Trans. Roy. Soc., London, 1883, v.174
• Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1978, v.19, p.25
• Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1979, v.21, p.669
• Фейгенбаум M., Успіхи Фізичних наук, 1983, т.141, с. 343 [переведення Los Alamos Science,1980,v.1, p.4]

• Ландау Л.Д, Ліфшиц Є. М. Гідромеханіка, - М: Наука, 1986. - 736 с.
• Монін А. С., Яглом А. М., Статистична гідромеханіка.У 2-х ч. - Санкт-Петербург: Гідрометеоздат, Ч. 1, 1992. - 695 с;, Москва, Наука Ч. 2, 1967. - 720 с.
• Обухів О. М. Турбулентність та динаміка атмосфери«Гідрометеоздат» 414 стор. 1988 ISBN 5-286-00059-2
• Проблеми турбулентності.Збірник переказних статей за ред. М. А. Великанова та Н. Т. Швейковського. М.-Л., ОНТІ, 1936. – 332 с.
• Д. І. Грінвальд, В. І. Нікора, «Річкова турбулентність», Л., Гідрометеоздат, 1988,152 с.
• П. Г. Фрік. Турбулентність: моделі та підходи.Курс лекцій. Частина I. ПДТУ, Перм, 1998. – 108 с. Частина ІІ. – 136 с.
• П. Берже, І. Помо, К. Відаль, Порядок у хаосі, Про детерміністичний підхід до турбулентності, М, Світ, 1991, 368 с.
• K.E. Gustafson, Introduction to partial differential equations and Hilbert space methods - 3rd ed.,1999Енциклопедія техніки

- (від лат turbulentus бурхливий безладний), перебіг рідини або газу, при якому частки рідини здійснюють невпорядковані, хаотичні рухи по складних траєкторіях, а швидкість, температура, тиск і щільність середовища відчувають хаотичні… Великий Енциклопедичний словник

Сучасна енциклопедія

ТУРБУЛЕНТНЕ ПЛЮС, у фізиці рух текучого середовища, при якому відбувається безладне переміщення її частинок. Характерно для рідини або газу з високим ЧИСЛОМ РЕЙНОЛЬДСУ. див. також Ламінарна течія. Науково-технічний енциклопедичний словник

турбулентна течія- Течія, в якій частинки газу рухаються складним невпорядкованим чином та процеси перенесення відбуваються на макроскопічному, а не на молекулярному рівні. [ГОСТ 23281 78] Тематики аеродинаміка літальних апаратів Узагальнюючі терміни види течій. Довідник технічного перекладача

Турбулентна течія- (Від латинського turbulentus бурхливий, безладний), перебіг рідини або газу, при якому частинки рідини здійснюють невпорядковані, хаотичні рухи по складних траєкторіях, а швидкість, температура, тиск і щільність середовища відчувають. Ілюстрований енциклопедичний словник

- (від лат. turbulentus бурхливий, безладний * a. turbulent flow; н. Wirbelstromung; ф. ecoulement turbulent, ecoulement tourbillonnaire; і. flujo turbulento, turbulenta) рух рідини або газу, при якому утворюються і ... Геологічна енциклопедія

турбулентна течія- Форма течії води або повітря, при якій їх частки здійснюють невпорядковані рухи складними траєкторіями, що призводить до інтенсивного перемішування. Syn.: турбулентність … Словник з географії

ТУРБУЛЕНТНА Плин- вид течії рідини (або газу), при якому їх малі об'ємні елементи здійснюють рух по складних безладних траєкторіях, що призводить до інтенсивного перемішування шарів рідини (або газу). Т. т. виникає в результаті ... Велика політехнічна енциклопедія