Міністерство освіти Російської Федерації

Середня загальноосвітня школа №6

Реферат

на тему:

П.Л Чебишев -

батько Петербурзької математичної школи.

Виконав учень 8-го класу

Мальцев М.М.

Перевірила вчитель математики

Малова Т.А

План роботи

Вступ

1. Основна частина

1.1. Теорія чисел.

1.2. Розподіл простих чисел.

1.3. Постулат Бертрана.

1.4. Теорія імовірності

1.5. Теорія наближення функцій.

1.6. Вчена діяльність Чебишева

1.7. Внесок Петербурзької математичної школи у розвиток країни

2. Висновок

3. Список використаної літератури

Вступ

Цього року 190 років від дня народження великого математика та механіка Пафнуція Львовича Чебишева, чудового вченого та педагога, який вивів вітчизняну математичну науку на світовий рівень. Пафнутий Львович Чебишев залишив незабутній слід в історії світової науки та розвитку російської культури.

Численні наукові праці майже в усіх галузях математики та прикладної механіки, праці, глибокі за змістом та яскраві за своєрідністю методів дослідження, створили П. Л. Чебишеву славу одного з найбільших представників математичної думки. Величезне багатство ідей розкидане в цих роботах, і, незважаючи на те, що п'ятдесят років минуло від дня смерті їхнього творця, вони не втратили ні своєї свіжості, ні актуальності, і їх подальший розвиток триває нині у всіх країнах земної кулі, де тільки б'ється пульс творчої математичної думки.

Я вирішив вибрати цю тему так як мені подобається математика і я поважаю вчених, які розвивали її, тому мій реферат саме на цю тему.

Російська наука у середині ХІХ століття висунула цілу плеяду чудових математиків. І першим серед них і за часом діяльності, і за науковою значимістю у цій славній кагорті був всесвітньо відомий Пафнутій Львович Чебишев. П.Л. Чебишев народився 16 травня 1821 року в селі Окатове Борівського повіту, Калузькій губернії у дворянському маєтку свого батька – Чебишева Лева Павловича. Вступивши на математичне відділення Московського університету, Чебишев відразу звернув увагу відомого математика професора Брашмана. Останній належав до небагатьох професорів Московського університету, які прагнули використати науку у розвиток господарства. Брашман вплинув формування наукових поглядів П.Л. Чебишева. Помітивши в Чебишеве серйозне ставлення до занять, любов і до науки, він почав старанно керувати його заняттями і переконувати його присвятити себе виключно математики. Хоча матеріальне становище багатообіцяючого юнака, внаслідок розстроєних справ батька, стало вкрай поганим, все ж таки Чебишев послухався поради свого вчителя, і, закінчивши в 1841 з відзнакою університетський курс, віддався цілком вченим працям. У 1845 році Чебишев представив до Московського університету як магістерську дисертацію твір «Досвід елементарного аналізу теорії ймовірностей» і математичне відділення університету визнало його гідним наукового ступеня магістра. В 1849 Чебишев після успішного захисту дисертації на тему «Теорія порівнянь» отримав ступінь доктора математики та астрономії. 1856 року його було обрано екстраординарним академіком, а 1859 року Чебишева обирають ординарним академіком по кафедрі прикладної математики. 1872 року Пафнуцію Львовичу було присвоєно звання заслуженого професора Петербурзького університету. У 1882 році Чебишев залишив викладання в Петербурзькому університеті і повністю переключився на наукову роботу в Академії наук. Математичні дослідження Чебишева відносяться до інтегрального обчислення, теорії чисел, теорії ймовірностей, теорії механізмів та багатьох інших розділів математики. П.Л. Чебишев своєю багатогранною та плідною діяльністю на багато років наперед визначив шляхи та напрямки розвитку математики в Росії і вплинув на світову математичну науку. Праці Пафнутия Львовича ще за його життя знайшли широке визнання як у Росії, так і за кордоном. Він був обраний членом Берлінської, Болонської, Паризької та Шведської Академією наук, членом – кореспондентом Лондонського королівського товариства та почесним членом багатьох інших російських та іноземних наукових товариств, академій та університетів. Чебишев є фундатором Петербурзької математичної школи. Помер П.Л. Чебишев на своїй петербурзькій квартирі, на 74 році життя від паралічу серця у 1894 році. У більшості російських газет були вміщені некрологи, в яких підкреслювалося «Російська наука зазнала важкої втрати в особі ординарного академіка П.Л. Чебишева, який вже давно набув популярності видатного математика та слави одного з перших за науковими заслугами геометрів у Європі». Народився Чебишев у Калузької губернії, навчався у Москві, жив, працював і помер у Петербурзі і, тим щонайменше, ми, измалковцы, вправі вважати його певною мірою своїм земляком. Бо Пафнутій Львович упродовж багатьох років приїжджав у літню пору до маєтку свого молодшого брата генерала та заслуженого професора артилерійської академії Володимира Львовича Чебишева, який знаходився у межах нинішнього села Знам'янка Пономарівської сільської Ради. Пафнутий Львович у кожен свій приїзд до села Чебишева проживав там від 2 до 6 місяців, а загалом він провів у селі Чебишева понад 5 років. Пафнутий Львович охоче спілкувався із селянами села Чебишева, коло його знайомства з ними було досить широким і він завжди до всіх мешканців села ставився дуже доброзичливо. За часів перебування Пафнутія Львовича у селі Чебишева з-під пера вийшла не одна геніальна наукова робота. У селі Чебишеве досі збереглися люди, котрі особисто знали П.Л. Чебишева, які дуже тепло відгукуються про вченого та шанобливо називають його не інакше як наш Пафнутий Львович.

Після смерті Ейлера в 1783 році рівень математичних досліджень у

Петербурзі сильно знизився. Новий підйом позначився лише у 20-ті роки ХІХ століття. Він визначився науковою та організаторською діяльністю М. В. Остроградського (1801-1861) та В. Я. Буняковського (1804-1889), а пізніше П. Л. Чебишева (1821-1894). До середини ХІХ століття діяльність Остроградського і Буняковського, їхніх учнів, багато з яких стали великими фахівцями у різних галузях математики, техніки, визначила новий підйом математики у Росії, особливо у Петербурзі. Почав складатися колектив творчо працюючих математиків, чільне місце у якому до кінця життя Остроградського зайняв П. Л. Чебишев. Наукова діяльність Чебишева заслуговує на увагу тому, що вона є основою, початком швидкого розвитку математики в другій половині XIX століття в Петербурзі. Чебишев та його учні утворили ядро ​​наукового колективу математиків, за яким

закріпилася назва Петербурзької математичної школи.

Пафнутий Львович Чебишев закінчив 1841 року Московський університет. На конкурсі студентських робіт за твір на тему "Обчислення коренів рівняння" він був нагороджений срібною медаллю. Залишений при університеті, захистив у 1846 році магістерську дисертацію «Досвід елементарного аналізу теорії ймовірностей». Наступного року Чебишев переїхав до Петербурга і почав працювати в університеті. Тут у 1849 він захистив докторську дисертацію: «Теорія порівнянь» і працював професором протягом багатьох років, до 1882 року. У Петербурзькій академії наук діяльність Чебишева розпочалася 1853 року, коли його обрали ад'юнктом.

У науковій спадщині Чебишева налічується понад 80 робіт. Воно справило великий вплив в розвитку математики, особливо формування Петербурзької математичної школи. Для робіт Чебишова характерні тісний зв'язок з практикою, широке охоплення наукових проблем, суворість викладу, економічність математичних засобів, для досягнення великих результатів. Математичні досягнення Чебишева переважно отримані у таких областях: теорія чисел, теорія ймовірностей, проблема найкращого наближення функцій і теорія поліномів, теорія інтегрування функций.

Дослідження Чебишева належать до теорії наближення функцій багаточленами, інтегрального обчислення, теорії, чисел, теорії ймовірностей, теорії механізмів та багатьох інших розділів математики та суміжних галузей знання. Чебишев створив ряд основних, загальних методів і висунув ідеї, що намітили провідні напрями у цих галузях науки, їх подальший розвиток. Він прагнув ув'язати проблеми математики з принциповими питаннями розвитку природознавства і техніки, залишивши численні роботи в галузі математичного аналізу, теорії машин і механізмів та ін. за квадратурними формулами і з теорії інтерполювання, що мало важливе значення у розвиток артилерійських наук. Праці Чебишева знайшли широке визнання у всьому світі. Він був обраний членом багатьох Академій Наук: Берлінської (1871), Болонської (1873), Паризької (1874), Шведської (1893), Лондонського королівського товариства (1877) та почесним членом інших російських та іноземних наукових товариств, академій та університетів. На честь Чебишева Академія Наук СРСР заснувала у 1941 премію.

Теорія чисел .

Теоретично чисел Чебишев почав працювати у 40-х роках минулого століття. Почалося з того, що академік Буняковський залучив його до коментування та видання творів Ейлера з теорії чисел. Одночасно Чебишев готував монографію з теорії порівнянь та її додатків, щоб подати її як докторську дисертацію. До 1849 обидві ці завдання були виконані і відповідні роботи опубліковані. Як додатків до своєї «Теорії порівнянь» Чебишев опублікував мемуари «Про визначення числа простих чисел, що не перевищують цієї величини».

Розподіл простих чисел.

Проблема розподілу простих чисел у ряді чисел натуральних - одне з найстаріших теоретично чисел. Вона відома з часів давньогрецької математики. Перший крок до її вирішення зробив Евклід, довівши теорему, що в натуральному ряду є необмежено багато простих чисел. Доки Ейлер не залучив засоби математичного аналізу, її рішення практично не просувалося. Новий доказ, по суті, не давав нового результату, але включав нові методи. Ідея докази Ейлера така: з кінцівки безлічі простих чисел випливає збіжність гармонійного ряду, т.к. він тоді видається як добуток кінцевого числа геометричних прогресій. Лише 1837 року Діріхле узагальнив теорему Евкліда, довівши, що у будь-який арифметичної прогресії (a+nb), де a і b взаємно прості, міститься нескінченно багато простих чисел. У період 1798-1808 років Лежандр, вивчивши таблиці простих чисел до мільйона, вивів емпірично, що простих чисел у відрізку p(x) виражається формулою x/p(x)=ln x - 1.08366.

Чебишев довів, що формула Лежандра неточна, дослідивши властивості функції p(x) і показав, що справжній порядок зростання цієї функції той самий, що функції x/ln x. Більше того, їм було знайдено уточнення: ставлення

укладено між 0.92129 та 1.10555.

Відкриття Чебишева справило дуже велике враження. Багато математиків працювали над покращенням його результатів. Сильвестр у статтях 1881 і 1892 років звузив кордону проміжку до . Подальших звужень досягли Шур (1929) і Брейш (1932).

Чебишев знайшов також інтегральні оцінки значень p(х). Йому вдалося довести, що зі зростанням x значення p(х) коливається близько. Тільки 1896 року Адамар і Валле-Пуссен довели наступну граничну теорему. Вже найближчим часом (1949) Сельберг знайшов інший доказ цієї асимптотичної закономірності. У 1955 році А. Г. Постніков і Н. П. Романов спростили громіздкі міркування Сельберга.

Постулат Бертрана.

Французький математик Бертран у своїх роботах (1845) спирався на таке твердження: для будь-якого натурального n>1 між n та 2n є просте число. Бертран скористався ним без доказу. Твердження було доведено Чебишевим(1850), тому його іноді називають теоремою Чебишева. Основна ідея доказу – оцінювання ступенів простих чисел, на які ділиться біномінальний коефіцієнт через запис у його в p-ічній системі числення (там має місце гарна аналогія з ознакою подільності на 9 у десятковій системі – втім, і без такого запису цілком можна обійтися). Насправді оцінку можна посилити: для n>5 між n і 2n є цілих два простих числа. Можна отримувати і сильніші нерівності.

Дослідження про розташування простих чисел у натуральному ряду призвели також до появи робіт Чебишева з теорії квадратичних форм. У 1866 року вийшла його стаття «Про одне арифметичному питанні», присвячена діофантовим наближенням, тобто. цілим рішенням діофантових рівнянь за допомогою апарату безперервних дробів.

Теорія імовірності

До теорії ймовірностей Чебишев звернувся ще молоді роки, присвятивши їй магістерську дисертацію. У ті часи теоретично ймовірностей мала місце своєрідна криза. Справа в тому, що основні закономірності цієї науки були знайдені в основному ще в XVIII столітті. Мається на увазі закон великих чисел; гранична теорема Муавра-Лапласа - граничний закон ймовірностей відхилення числа x появи випадкової події від математичного очікування, a цього числа при n дослідах з ймовірністю p; запровадження поняття дисперсії. Усвідомлення широкої придатності цих закономірностей призвело до спроб застосувати їх до соціальної практики людей, тобто. за межами обґрунтованої області припустимих додатків. Це викликало велику кількість плутаних, необґрунтованих та хибних висновків, що позначилося на науковій репутації теорії ймовірностей. Без солідного обґрунтування понять та результатів подальший розвиток цієї науки унеможливився.

Чебишев написав з теорії ймовірностей всього 4 роботи (1845, 1846, 1867, 1887 рр.), але, за загальним визнанням, саме ці роботи вивели теорію ймовірностей знову в ранг математичних наук, послужили основою для створення нової математичної школи. Вихідні позиції Чебишева виявилися вже у його магістерській дисертації. Він ставив собі за мету дати таку побудову теорії ймовірностей, яка найменшою мірою приваблювала б апарат математичного аналізу. Цього він досягав, відмовляючись від граничних переходів та замінюючи їх системами нерівностей, у яких укладено всі співвідношення. Числові оцінки відхилень і похибок залишилися характерними рисами і наступних робіт Чебишова з теорії ймовірностей.

Однак досить загальний та суворий доказ центральної граничної теореми Чебишеву вдалося знайти лише до 1887 року. На її докази Чебишеву довелося знайти метод, відомий у сучасній літературі як метод моментів. Доказ Чебишева мало логічний прогалину, усунений учнем Чебишева А. А. Марковим (1856-1922). Н. Колмогорова, тепер їх роботи всюди сприймаються як вихідний пункт всього подальшого розвитку теорії ймовірностей, не виключаючи сучасного. У їхніх працях набули розвитку метод моментів (Марків) та метод характеристичних функцій (Ляпунів). Особливо заслуговує на те, щоб бути зазначеною, теорія марківських ланцюгів.

Теорія наближення функцій.

Значне місце у працях Чебишова займає теорія наближення функцій. Ця група робіт примітна великим теоретичним наслідком, що призвело до виникнення сучасної конструктивної теорії функцій. Остання вивчає, як відомо, залежності між властивостями різних класів функцій та характером їх наближення іншими, більш простими функціями у кінцевій чи необмеженій області.

Під час закордонного наукового відрядження 1852 Чебишев зацікавився різними видами шарнірних механізмів, за допомогою яких здійснюється перетворення прямолінійного поступального руху поршня парової машини в круговий рух маховика (або навпаки). Одним із різновидів подібних механізмів є широко відомий паралелограм Watt'а.

Чебишев за своє життя побудував багато механізмів та досліджував їхню кінематику. Екстремальні завдання, що виникають (типу розрахунку механізму з мінімальним відхиленням якоїсь його частини від вертикалі) призводять до математичних завдань теорії наближення функцій. Найбільш зручною для оперування математики функцією є поліном. Звідси випливають завдання визначення поліномів, що ухиляються від нуля, а також апроксимування функцій поліномами (1854 «Теорія механізмів, відомих під назвами паралелограмів»).

Розглянемо, наприклад, таке завдання: серед усіх багаточленів фіксованого ступеня зі старшим коефіцієнтом, рівним 1, знайти багаточлен з мінімумом максимуму модуля на відрізку [-1,1].

Рішення: це багаточлен Чебишева Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). Те, що старший коефіцієнт його дорівнює 1 (і взагалі - це багаточлен) випливає з рекурентної формули Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x),а те, що він має мінімум максимуму модуля - оцінюючи кількість змін знака - а, отже, і коренів - у многочлена Pn(x)-Q(x), де Q(x) - багаточлен з максимальним значенням модуля l/2n-1, l<1.

Чебишев знайшов вигляд класу спеціальних поліномів, що носять його ім'я і в наші дні. Поліноми Чебишева, Чебишева - Лагерра, Чебишева - Ерміта та його різновиду грають велику роль математиці й у різноманітних додатках. Чебишевська теорія найкращого наближення функцій поліномами додається до геодезичним і картографічним завданням (1856, «Про побудову географічних карт»), наближеним квадратурам, інтерполяціям, вирішенню рівнянь алгебри, не кажучи вже про кінематику механізмів, що послужила її вихідним. У теорії Чебишева містяться ідеї загальної теорії ортогональних багаточленів, теорії моментів і методів квадратур. Ортогональні багаточлени Чебишев пов'язав із методом найменших квадратів.

Вчена діяльність Чебишева

Чебишев залишив глибокий і яскравий слід у розвитку математики, дав поштовх створенню та розвитку багатьох її розділів як власними дослідженнями, так і постановкою відповідних питань перед молодими вченими. Так, за його порадою А. М. Ляпунов розпочав цикл досліджень з теорії фігур рівноваги рідини, що обертається, частки якої притягуються за законом всесвітнього тяжіння. Зрозуміло, наукові інтереси петербурзьких математиків, та й самого Чебишева, були набагато ширшими. З не згаданих у рефераті областей математики найінтенсивніше велися роботи з проблемами теорії диференціальних рівнянь (Ляпунов, Імшенецький, Сонін та інших.) і теорії функцій комплексного змінного (особливо Сохоцький).

Петербурзька математика на початок ХХ століття була широкої асоціацією багатьох наукових напрямів. Вони надавали значний вплив на розвиток математики в нашій країні і за кордоном. Зв'язки з іншими науковими об'єднаннями особливо останнім часом настільки закріпилися, а наукові інтереси настільки переплелися, що термін «Петербурзька математична школа» втратив свій відокремлюючий зміст.

У 1867 році у II томі «Московського Математичного Збірника» з'явився інший дуже чудовий мемуар Чебишева «Про середні величини», в якому дана теорема, що лежить в основі різних питань теорії ймовірностей і містить знамениту теорему Якова Бернуллі як окремий випадок.

Цих двох робіт було б достатньо, щоб увічнити ім'я Чебишева. По інтегральному обчисленню особливо чудовий мемуар 1860 в якому для заданого многочлена x4 + αx3 + βx2 + γx + δ з раціональними коефіцієнтами дається алгоритм визначення такого числа A, що вираз інтегрувалося в логарифмах, і обчислення відповідного інтеграла.

Найбільш оригінальними, як по суті питання, так і за методом вирішення, є роботи Чебишева «Про функції, які найменш ухиляються від нуля». Найважливіший з цих мемуарів - мемуар 1857 під назвою «Sur les questions de minima qui se rattachent à la representation approximative des fonctions» (На питання про мінімальні стандарти, що відносяться до наближеного уявлення про функцію).

(В "Мем. Акад. Наук"). Професор Клейн у своїх лекціях, прочитаних у Геттінгенському університеті в 1901 році, називав цей мемуар «дивовижним» (wunderbar). Його зміст увійшов у класичний твір I. Bertrand Traité du Calcul diff. et integral. У зв'язку з цими ж питаннями і робота Чебишева «Про креслення географічних карт». Цей цикл робіт вважається основою теорії наближень. У зв'язку з питаннями «про функції, які найменш ухиляються від нуля», знаходяться і роботи Чебишева з практичної механіки, якою він займався багато і з великою любов'ю.

Також чудові роботи Чебишева про інтерполювання у яких він дає нові формули, важливі як і теоретичному, і практичному відносинах.

Одним з улюблених прийомів Чебишева, яким він особливо часто користувався, був додаток властивостей безперервних алгебраїчних дробів до різних питань аналізу.

До робіт останнього періоду діяльності Чебишева належать дослідження «Про граничні значення інтегралів» («Sur les valeurs limites des intégrales», 1873). Абсолютно нові питання, поставлені тут Чебишевим, розроблялися потім його учнями. Останній мемуар Чебишева 1895 відноситься до тієї ж області.

Громадська діяльність Чебишева не вичерпувалась його професурою та участю у справах Академії наук. Як член Вченого комітету Міністерства освіти він рецензував підручники, складав програми та інструкції для початкових та середніх шкіл. Він був одним із організаторів Московського математичного товариства та першого в Росії математичного журналу - «Математичний збірник».

Протягом сорока років Чебишев брав активну участь у роботі військового артилерійського відомства та працював над удосконаленням далекобійності та точності артилерійської стрілянини. У курсах балістики донині збереглася формула Чебишева для обчислення дальності польоту снаряда. Своїми працями Чебишев вплинув на розвиток російської артилерійської науки.

Спираючись на традиції петербурзької математичної школи, ленінградські вчені плідно працювали у багатьох галузях математики та механіки. Теорія функцій комплексного змінного та теорія диференціальних рівнянь набули розвитку у працях В. І. Смирнова. Настільною книгою студентів природничо-наукових та технічних вузів став створений В. І. Смирновим п'ятитомний "Курс вищої математики". Значний внесок у теорію чисел зробив учень Я. В. Успенського І. М. Виноградов. Роботи А. Д. Александрова були присвячені проблемам геометрії та топології, Н. М. Гюнтера та С. Л. Соболєва – завданням математичної фізики. Найбільші досягнення у передвоєнний період було отримано різних галузях фізики. Зусилля багатьох фізиків сконцентрувалися на проблемі фізики атомного ядра. У 1932 р. Д. Д. Іваненко розробив протоннейтронну модель ядра. Г. Н. Флеров та Ю. Б. Харитон виконали в 1939 р. класичні роботи з ланцюгової реакції поділу урану. У ФТІ роботами з фізики ядра керував І. У. Курчатов. Напередодні війни І. У. Курчатов і А. І. Алиханов працювали створення 100-тонного циклотрону, пуск якого намічався на 1942 р. (перший у Європі циклотрон почав працювати у Радієвому інституті в Ленінграді). У 1940 р. в Ленінграді було організовано Академічну комісію з уранової проблеми. Розвиток ядерної фізики у Фізико-технічному інституті протікало не безхмарно: А. Ф. Іоффе та його інститут зазнав жорсткої критики за захоплення фундаментальними дослідженнями, відрив від виробництва. Фізика ядра була одним з напрямків, що зазнали нападок.

Внесок петербурзької математичної школи у розвиток країни.

Спираючись на традиції петербурзької математичної школи, ленінградські вчені плідно працювали у багатьох галузях математики та механіки. Теорія функцій комплексного змінного та теорія диференціальних рівнянь набули розвитку у працях В. І. Смирнова. Спираючись на традиції петербурзької математичної школи, ленінградські вчені плідно працювали у багатьох галузях математики та механіки. Теорія функцій комплексного змінного та теорія диференціальних рівнянь набули розвитку у працях В. І. Смирнова. Настільною книгою студентів природничо-наукових та технічних вузів став створений В. І. Смирновим п'ятитомний "Курс вищої математики". Значний внесок у теорію чисел зробив учень Я. В. Успенського І. М. Виноградов. Роботи А. Д. Александрова були присвячені проблемам геометрії та топології, Н. М. Гюнтера та С. Л. Соболєва – завданням математичної фізики. Найбільші досягнення у передвоєнний період було отримано різних галузях фізики. Зусилля багатьох фізиків сконцентрувалися на проблемі фізики атомного ядра. У 1932 р. Д. Д. Іваненко розробив протоннейтронну модель ядра. Г. Н. Флеров та Ю. Б. Харитон виконали в 1939 р. класичні роботи з ланцюгової реакції поділу урану. У ФТІ роботами з фізики ядра керував І. У. Курчатов. Напередодні війни І. У. Курчатов і А. І. Алиханов працювали створення 100-тонного циклотрону, пуск якого намічався на 1942 р. (перший у Європі циклотрон почав працювати у Радієвому інституті в Ленінграді). У 1940 р. в Ленінграді було організовано Академічну комісію з уранової проблеми. Розвиток ядерної фізики у Фізико-технічному інституті протікало не безхмарно: А. Ф. Іоффе та його інститут зазнав жорсткої критики за захоплення фундаментальними дослідженнями, відрив від виробництва. Фізика ядра була одним із напрямків, що зазнали нападок.

Висновок

Світова наука знає небагато імен вчених, твори яких у різних галузях їхньої науки мали б такий значний вплив на перебіг її розвитку, як це було з відкриттями П. Л. Чебишева. Зокрема, переважна більшість радянських математиків досі благотворно відчуває на собі вплив П. Л. Чебишева, що доходить до них за допомогою створених ним наукових традицій. Всі вони з глибокою повагою та теплою вдячністю вшановують світлу пам'ять свого великого співвітчизника.

Заслуги Чебишева оцінені були вченим світом гідним чином. Він був обраний членом Петербурзької (1853), Берлінської та Болонської академій, Паризької Академії наук 1860 (цю честь Чебишев розділив лише з одним російським ученим, знаменитим Бером, обраним 1876 року й у тому року померлим), член-кореспондент Лондон товариства, Шведської академії наук та ін, всього 25 різних Академій та наукових товариств. Чебишев був також почесним членом всіх російських університетів.

Характеристика його вчених заслуг дуже добре виражена в записці академіків А. А. Маркова та І. Я. Соніна, читаної в першому після смерті Чебишева засіданні Академії. У цій записці, між іншим, сказано:

Праці Чебишева мають відбиток геніальності. Він винайшов нові методи для вирішення багатьох важких питань, які були поставлені давно і залишалися невирішеними. Водночас він поставив низку нових питань, над розробкою яких працював до кінця своїх днів.

Відомий математик Шарль Ерміт заявив, що Чебишев "є гордістю російської науки і одним з найбільших математиків Європи", а професор Стокгольмського університету Міттаг-Леффлер стверджував, що Чебишев - геніальний математик і один з найбільших аналістів усіх часів.

Іменем П. Л. Чебишева названі:

* Кратер на Місяці;
* астероїд 2010 Чебишев;
* математичний журнал «Чебишевський Збірник»
* багато об'єктів у сучасній математиці.

Список використаної літератури

|Головинський І. А. До обгрунтування способу найменших квадратів у П. Л. Чебишева. // Історико-математичні дослідження. Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика ХІХ століття. М: Наука.

Математична логіка. Алгебра. Теорія чисел. Теорія імовірності. 1978.

В історії вітчизняної математики назавжди залишиться безсмертним ім'я Пафнуція Львовича Чебишева 4 (16) травня листопада (8 грудня) 1894

Короткі біографічні відомості Чебишев народився 4 (16) травня 1821р. у селі Окатове Борівського повіту Калузької губернії. Батько - Лев Павлович Чебишев - губернський реєстратор у Тульському губернському правлінні, мати - Аграфена Іванівна. Ольга). Грамоті Чебишев навчився у своєї матері, а французької мови та арифметиці у двоюрідної сестри Авдотьї Квінтіліанівни Сухарьової. На початку 30-х років XIX ст. батьки Чебишева переїхали до Москви, щоб дати своїм синам домашню освіту і запросили до будинку найкращих московських освітян того часу. У 1837 році П. Л. Чебишев зарахований до Московського університету студентом 2-го відділення філософського факультету.

У уч. роках за твір на тему «Про числове рішення рівнянь алгебри вищих ступенів» Чебишеву була присуджена срібна медаль (у цій роботі він уточнив і видозмінив існували тоді методи наближеного рішення рівнянь). У 1841 р. залишений при університеті для підготовки до професорського звання. В 1846 захистив магістерську дисертацію «Досвід елементарного аналізу теорії ймовірностей». У 1847 р. переїхав до Петербурга і обійняв посаду ад'юнкту Петербурзького університету. У 1849 р. Чебишев публікує роботу «Теорія порівнянь», яку пізніше захищає в Петербурзькому університеті як докторську дисертацію р. – АН обирає його ад'юнктом по кафедрі прикладної математики член Вченого комітету міністерства народної освіти – ординарний академік, 1860р. - Професор Петербурзького університету і член-кореспондент Паризької АН. Чебишев помер 26 листопада (8 грудня) 1894 року та похований у Підмосков'ї, у селі Спас на Прогнанні, за 5 кілометрів від ст. Балабанове Київської залізниці. У цьому селі є церква, збудована предками Чебишева. Над склепом біля входу висить бронзова меморіальна дошка із написом. написом

Тут похований Пафнутій Львович Чебишев, член імператорської Російської та Французької академій наук, заслужений професор імператорського Петербурзького університету, почесний член багатьох академій, університетів та вчених товариств російських та закордонних, дійсний таємний радник і кавалер орденів: благовірного князя Олександра Невського та француз », Командорського хреста. Рід. 14 травня 1821 р. помер 26 листопада 1894 р.

Про наукову спадщину П. Л. Чебишева Наукова спадщина Чебишева з математики багатогранно, і оцінити її цілком можна лише з докладного аналізу всіх праць великого російського ученого. Наукові роботи Чебишева відносяться до наступних відділів: теорії чисел, теорії ймовірностей, теорії наближення функцій, інтегрального числення, теорії механізмів. теорії механізмів Особливість наукової творчості – інтерес до питань практики

Теорії чисел присвячені такі роботи: «Теорія порівняння» (1848) «Теорія порівняння» «Про визначення числа простих чисел, які не перевищують цієї величини» (1849) «Про простих числах» (1852). По теорії ймовірності: мемуар "Про середні величини" (1866), де було дано "нерівність Чебишева"; увійшов до курсів теорії ймовірностей порівняно скоро після першого його опублікування. "Закон великих чисел". мемуар «Про дві теореми відносних ймовірностей» (1887). На підтвердження центральної граничної теореми створив метод моментів.

Шість великих робіт () і дисертацію на право читання лекцій у Петербурзькому університеті (1847) Чебишев присвятив інтегруванню функцій алгебри. Деякі з цих робіт були класичними і використані при створенні курсів з інтегрального обчислення. Теоретично наближення функцій знайдено багаточлени – «поліноми Чебишева», досліджено завдання інтерполяції: «Про наближені висловлювання квадратного кореня змінної через прості дроби» (1889). «Про безперервні дроби» (1885) - вказані важливі властивості цих дробів у додатку до питання про розкладання функцій у ряди та дано загальну формулу для інтерполювання за способом найменших квадратів. Основна ідея його прикладних робіт: «Про один механізм», «Про зубчасті колеса», «Про відцентровий вирівнювач», «Про побудову географічних карт», «Про крій сукні» та багато інших, - як мати готівку для досягнення найбільшої вигоди.

Педагогічна діяльність П. Л. Чебишева Педагогічної діяльності Чебишев віддав 35 років свого життя і пов'язав її переважно з Петербурзьким університетом. Цю діяльність він розпочав як приват-доцент кафедри математики. Право викладання математики в університеті Чебишев отримав після читання ним пробної лекції на тему «Інтегрування за допомогою логарифмів» (1847/48 н.р.). У 1848/49 навч. році доручено читання сферичної тригонометрії та інтегрального обчислення. З особливим інтересом викладав Чебишев теорію чисел. За «Теорією порівнянь» Чебишева російські студенти вивчали теорію чисел майже остаточно ХІХ століття. Це був чудовий підручник з теорії чисел. У 1849/50 уч.году він викладав на I та II курсах «розряду природничих наук» сферичну тригонометрію та аналітичну геометрію, на II курсі «розряду математичних наук» - вищу алгебру, на III та IV курсах цього ж розряду - теорію еліптичних функцій, на ІІІ курсі реального відділення – практичну механіку.

У 1850 р. Чебишев обраний екстраординарним професором, а 1860 р. Петербурзький університет удостоїв Чебишева звання простого професора. З 1852 викладав практичну механіку в Олександрівському ліцеї. Діяльність в Вченому комітеті міністерства народної освіти як член цього комітету з математичних наук. Чебишев вплинув на постановку і методику викладання математики в гімназіях, прогімназіях, повітових і парафіяльних училищах і навіть у недільних школах. Чебишев взяв активну участь в обговоренні університетського питання у 60-х та 70-х роках XIX століття. Він був автором спеціальної записки про штати університету у 1861 році, висловив свою думку на проект університетського статуту у 1862 році та взяв енергійну участь в одній із спеціальних комісій з перегляду університетського статуту у 1876 році.

Чебишев як професор Чебишев виявив себе як талановитий лектор та методист. Як професор він мав великий авторитет у студентів Викладаючи свої курси, дбав про глибину їхнього змісту. Лекції супроводжувалися безліччю цікавих зауважень щодо значення та важливості питань чи наукових методів. Першу свою лекцію з теорії чисел він зазвичай присвячував з'ясуванню предмета цієї науки, робив цікаві історичні екскурси. Одна з особливостей великого математика - вміння ставити нові математичні питання. Обстоював необхідність поширення технічної освіти. Наприкінці 50-х років за його проектом було перебудовано викладання в училищах повітів, за них були засновані так звані реальні курси.

Активне рецензування підручників. Прагнення підвищити рівень викладання математики у школах шляхом підготовки хороших посібників, які містять як правила і вирішення завдань, а й необхідні пояснення і докази. Складання навчальних програм та зразкового каталогу навчальних посібників. Боротьба за розширення курсів та збільшення терміну навчання у гімназіях до 8 років. Редагування нового Університетського Статуту (подібно до Дерптського). Допомога талановитої студентської молоді. Чебишев сформулював основні методичні засади викладання математики (вони отримали назву «Чебишевські афоризми»). «Чебишевські афоризми»

«Чебишевські афоризми» Нове у викладанні… корисне лише тоді, коли на досвіді перевірено, що воно краще за старе. Нічого має бути запропоновано без доказів. Нестрогі докази шкідливо діють розумові здібності учнів, привчаючи їх бачити там достатню причину, де її немає. Необхідно пам'ятати поступовий хід розвитку… здібностей дітей. Концентризм як спосіб викладання… шкідливий, оскільки він руйнує систематичний виклад дидактичного матеріалу. Недостатньо, якщо учень засвоїть теорію, необхідно, щоб учень цією теорією опанував, а цього можна досягти лише її додатками до практики та вирішенням численних завдань та вправ.

Література Депман І. Я. Історія арифметики. М., 1959 Прудніков В. Є. Російські педагоги - математики XVIII - XIX ст. М., 1956 П. Л. Чебишев / Математика в школі,

Сім-мет-рич-ний від-но-си-тель-но пря-мий, про-хо-дя-че через за-кріп-лен-ний червоний шар-нір. Можна по-казати, що в такому випадку тра-ек-то-рія си-не-го шар-ні-ра буде так само сим-мет-рич-на від-но -си-тель-но деякий пря-мий, про-хо-дя-щої через непо-рух-ний шар-нір. Російський ма-те-ма-тик Па-ф-ну-тій Левович Че-би-шев ис-сл-до-вал запитання, ка-ко-ва ж може бути ця тра -Ек-то-рія.

Важливим част-ним випадком серою тра-ек-то-рії яв-ля-є-ся окружність. На прак-ті-ці він ре-а-ли-зу-є-ся до-бав-ле-ні-єм од-но-го непо-рух-но-го (крас-но-го) шар-ні- ра і ве-ду-ще-го звя-на деякої довжини.

Для си-ній же тра-ек-то-рии двома важ-ни-ми слу-ча-я-ми яв-ля-є-ся схо-жесть її ли-бо з від-різ-ком пря-мий , чи з окружністю чи її дугою. Че-би-шев пише: «Тут ми зай-мемо-ся роз-смот-ре-ні-єм слу-ча-їв, най-більш про-стих і на-і-ча-ще перед- став-ля-ю-щих-ся на прак-ті-ці, а імен-но коли має-ся у виду по-лучити рух по кри-вій, ко-то -Рой деяка частина, більш-менш зна-чи-тель-на, мало роз-нит-ся від ду-ги кола або від прямої лінії».

Імен-но до ви-яв-ля-ня най-луч-ших па-ра-мет-рів цього-го ме-ха-низ-ма, ре-ша-ю-щ-го пе-ре-чис-лен -ні за-да-чи, Па-ф-ну-тій Левович впер-ші сам при-ме-ня-є тео-рію при-бли-же-ня функцій, роз-ра-бо-тан -ну їм неза-дов-го до цього-го при вивчен-ні пара-ле-ло-ло-грам-ма Уат-та.

Під-бі-раю роз-сто-я-ня між-ду за-креп-лен-ни-ми шар-ні-ра-ми, дов-ну ве-ду-ще-го звя-на, а так-же кут між-ду звя-нья-ми, Па-ф-ну-тій Левович по-лу-ча-є за-мкну-ту тра-ек-то-рію, ма-ло укло-ня-ю-щу -ю-ся від пря-мо-ли-ней-но-го від-різ-ка. Укло-ня-ня си-ній тра-ек-то-рии від пря-мо-ли-ней-ної мож-но зменшувати, з-ме-не-ня па-ра-мет-ри ме-ха- низ-ма. Однак при цьому буде змінюватися і продовжувати ходу синього шарніра. Але це про-ис-хо-дит мед-лен-ніє, ніж умень-ше-ня від-кло-не-ня від пря-мий, по-это-му для прак-ти-че-ских за-дач мож -але по-до-брати задовільно-т-рі-тель-ні па-ра-мет-ри. Це один з ва-рі-ан-тів при-бли-жен-но-го пря-мі-ла, пред-ло-жен-но-го Че-би-ше-вим.

Пе-рей-дем до слу-чаю схо-же-сти си-ній кривої з окружністю.

Роз-сма-ри-ва слу-чай, коли ланки складають пря-му, при-ходимо до ме-ха-низ-му, по-хо-же-му на грецьку бук-ву «лямб-да». З деякими-ри-ми па-ра-мет-ра-ми Че-би-шев використав його для побудови першої в світі «сто-по- хо-дя-щої ма-ши-ни». При цьому синя крива була по-хо-жа на капелюшок бе-ло-го гри-ба. Під-бі-раю па-ра-мет-ри лямб-да-ме-ха-низ-ма по-дру-го-му, мож-но по-лучити тра-ек-то-рію, по-оче -ред-но ка-са-ю-щу-ю-ся двох кон-цен-три-че-ських кіл-но-стей і залиш-ю-щу-ю-ся весь час між-ду ні-ми . З-міняючи па-ра-мет-ри ме-ха-низ-ма, мож-но зменшувати роз-сто-я-ня між-ду кон-цен-три-че-ски-ми ото-но -стя-ми, внут-ри ко-то-рих рас-по-ло-же-на си-ня тра-ек-то-рія.

До-стро-ім лямб-да-ме-ха-нізм, до-ба-вив непоруш-ний шар-нір і два ланки, сум-ма довжин котрих рів-на ра-ді- у-су біль-шої окруж-ності, а різн-ність - ра-ді-у-су меншої.

По-лу-чив-ше-е-ся устрій-ство має точ-ки бі-фур-ка-ції або, як ще го-во-рят, син-гу-ляр-ні або особливі точ- ки. Знаходячись у такій точ-ці, при одному і тому ж дви-женні лямб-да-ме-ха-низ-ма по ча-со-вої стріл-ці до-бав-лен -ні ланки можуть почати обертатися чи по ча-сій стрілці, чи проти. Таких точок бі-фур-ка-ції в нашому ме-ха-низ-мі шість - коли до-бав-лен-ні ланки на-хо-дят-ся на од-ній прямий.

Су-ще-ству-є велике і важ-ле на-прав-ле-ня в ма-те-ма-ті-ці - тео-рія осо-бен-но-стей - ис-сле-до-ва -ня пред-ме-та через вивчення його осо-бих то-чок. Дуже простим приватним випадком яв-ля-є-ся вивч-ня по-ве-де-ня функції через ис-сл-до-ва-ня то-чок її мак- сі-му-ма та мі-ні-му-ма.

Щоб наш ме-ха-нізм про-ходив усі шість особливих точок в одному на-перед вибраному на-прав-лі-ні, ма-леньке зве-но зв'яз-ва-ють з ма-хо-ві-ком, ко-то-роє, будучи розкруче-ним у якусь сто-ро-ну, ви-во-дит ме -ха-нізм з особливістю точ-ки, вра-ща-ю-щим-ся в ту ж сто-ро-ну.

Якщо з точ-ки бі-фур-ка-ції роз-кру-тити ма-хо-вік так само як і веду-че зве-но, по ча-со-вої стріл-ці, то за один об-рот ве-ду-ще-го звя-на ма-хо-вік зробить два оби-ро-та.

Якщо ж з осо-бою точ-ки надати ма-хо-ві-ку дви-жен-ня проти ча-со-вої стріл-ки, то за один оборот ве-ду-ще- го звя-на по ча-со-вої стріл-ці ма-хо-вік зробить цілих чо-ти-ре обі-ро-та!

У цьому й за-клю-ча-ється па-ра-док-саль-ність цього-го ме-ха-низ-ма, при-ду-ман-но-го і зде-лан-но-го Па -ф-ну-ти-єм Лев-ві-чим Че-би-ше-вим. Здавалося б, плоский шар-нір-ний ме-ха-нізм повинен ра-бо-тати од-но-знач-но, од-на-ко, як бачимо, це не все -Ди так. І при-чиною яв-ля-ють-ся особливі точки.

Чебишев народився селі Окатово, Борівського повіту, Калузької губернії у ній багатого землевласника Лева Павловича. Початкове виховання та освіту здобув удома, грамоті його навчила мати Аграфена Іванівна, арифметиці та французькій мові – двоюрідна сестра Авдотья Квінтильянівна Сухарьова. Крім того, з дитинства Пафнутій Львович займався музикою.

У 1832 році сім'я переїжджає до Москви, щоб продовжити освіту дітей, що дорослішають. У Москві з Пафнутием Львовичем математикою і фізикою займається П. М. Погоревський, одне із найкращих вчителів Москви, в якого зокрема навчався Іван Тургенєв.

Влітку 1837 Чебишев починає вивчення математики в Московському університеті на другому фізико-математичному відділенні філософського факультету. Одним з учителів, які надалі вплинули на нього, був Микола Брашман, який познайомив його з роботами французького інженера Жана-Віктора Понселе.

У 1838 році, беручи участь у студентському конкурсі, отримав срібну медаль за роботу з знаходження коренів рівняння n-го ступеня. Оригінальна робота була закінчена вже в 1838 і зроблено на основі алгоритму Ньютона. За роботу Чебишева було відзначено як найперспективнішого студента.

У 1841 році в Росії стався голод, і сім'я Чебишева не могла більше його підтримувати. Однак Пафнутій Львович був сповнений рішучості продовжити свої заняття. Він успішно закінчує університет та захищає дисертацію.

У 1847 році Чебишев затверджений у званні доцента і починає читати лекції з алгебри та теорії чисел у Петербурзькому університеті.

В 1850 Чебишев захищає докторську дисертацію і стає професором Петербурзького університету. Цю посаду він обіймав до старості.

У 1863 року спеціальна «Комісія Чебишева» брала діяльну участь від Ради Санкт-Петербурзького університету у створенні Університетського статуту. Університетський статут, підписаний Олександром II 18 червня 1863, надавав автономію університету як корпорації професорів. Цей статут проіснував до епохи контрреформ уряду Олександра III і розглядався істориками як найбільш ліберальний та щасливий університетський регламент у Росії XIX – початку XX століть.

П. Л. Чебишев помер 8 грудня 1894 року за письмовим столом. Похований у рідному маєтку, у селі Спас-Прогнання (нині Жуковського району Калузької області) біля храму Преображення Господнього, поряд із могилами батьків.

Наукова діяльність

Чебишев вважається одним із основоположників теорії наближення функцій. Роботи також у теорії чисел, теорії ймовірностей, механіки.

Вчена діяльність Чебишева, що почалася в 1843 році появою у світ невеликої нотатки "Note sur une classe d'int?grales d?finies multiples" ("Journ. de Liouville", т. VIII), не припинялася до кінця його життя. Останній його мемуар «Про суми, які залежать від позитивних значень будь-якої функції», побачив світ після його смерті (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).

З численних відкриттів Чебишева слід згадати передусім роботи з теорії чисел. Початок їх покладено у додатках до докторської дисертації Чебишева: «Теорія порівнянь», надрукованої 1849 року. У 1850 році з'явився знаменитий "M?moire sur les nombres premiers", де дано асимптотичні оцінки для суми ряду по всіх простих числах p.

У 1867 році у II томі «Московського Математичного Збірника» з'явився інший дуже чудовий мемуар Чебишева «Про середні величини», в якому дана теорема, що лежить в основі різних питань теорії ймовірностей і містить знамениту теорему Якова Бернуллі як окремий випадок.

Цих двох робіт було б достатньо, щоб увічнити ім'я Чебишева. По інтегральному обчисленню особливо чудовий мемуар 1860, у якому для заданого многочлена з раціональними коефіцієнтами дається алгоритм визначення такого числа A, що вираз інтегрувалося в логарифмах, і обчислення відповідного інтеграла.

Найбільш оригінальними, як по суті питання, так і за методом вирішення, є роботи Чебишева «Про функції, які найменш ухиляються від нуля». Найважливіший із цих спогадів - спогад 1857 року під назвою «Sur les questions de minima qui se rattachent? la repr?sentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. наук»). Професор Клейн у своїх лекціях, прочитаних у Геттінгенському університеті в 1901 році, називав цей мемуар «дивовижним» (wunderbar). Його зміст увійшов у класичний твір I. Bertrand Trait? du Calcul diff. et integral. У зв'язку з цими ж питаннями і робота Чебишева «Про креслення географічних карт». Цей цикл робіт вважається основою теорії наближень. У зв'язку з питаннями «про функції, які найменш ухиляються від нуля», знаходяться і роботи Чебишева з практичної механіки, якою він займався багато і з великою любов'ю.

Також чудові роботи Чебишева про інтерполювання, у яких він дає нові формули, важливі як і теоретичному, і практичному відносинах.

Одним з улюблених прийомів Чебишева, яким він особливо часто користувався, був додаток властивостей безперервних алгебраїчних дробів до різних питань аналізу.

До робіт останнього періоду діяльності Чебишева належать дослідження «Про граничні значення інтегралів» («Sur les valeurs limites des int?grales», 1873). Абсолютно нові питання, поставлені тут Чебишевим, розроблялися потім його учнями. Останній мемуар Чебишева 1895 відноситься до тієї ж області.

Громадська діяльність Чебишева не вичерпувалась його професурою та участю у справах Академії наук. Як член Вченого комітету Міністерства освіти він рецензував підручники, складав програми та інструкції для початкових та середніх шкіл. Він був одним із організаторів Московського математичного товариства та першого в Росії математичного журналу - «Математичний збірник».

Протягом сорока років Чебишев брав активну участь у роботі військового артилерійського відомства та працював над удосконаленням далекобійності та точності артилерійської стрілянини. У курсах балістики донині збереглася формула Чебишева для обчислення дальності польоту снаряда. Своїми працями Чебишев вплинув на розвиток російської артилерійської науки.

Учні Чебишева

Для Чебишева не менше значення, ніж конкретні наукові результати, завжди мала завдання створення та розвитку російської математичної школи.

Чебишев продовжував навчати своїх учнів і після закінчення ними університетського курсу, спрямовуючи їх перші кроки на науковій ниві, шляхом розмов і дорогоцінних вказівок на плідні питання. Чебишев створив школу російських математиків, з яких багато хто відомий і в даний час. Серед прямих учнів Чебишева – такі відомі математики, як:

• Вороний, Георгій Феодосійович
• Граве, Дмитро Олександрович
• Золотарьов, Єгор Іванович
• Коркін, Олександр Миколайович
• Ляпунов, Олександр Михайлович
• Марков, Андрій Андрійович (старший)
• Поссе, Костянтин Олександрович
• Сохоцький, Юліан Васильович

Праці

• • Життя та праці П. Л. Чебишева (7). А. М. Ляпунов – Пафнутий Львович Чебишев (9). Список творів П. Л. Чебишева (22).
  • ОБРАНІ ПРАЦІ П. Л. ЧЕБИШЕВА:
  • Про визначення числа найпростіших чисел, не перевищують цієї величини (29).
  • Про прості числа (53).
  • Про інтегрування ірраціональних диференціалів (77).
  • Креслення географічних карт (100).
  • Питання найменших величинах, пов'язані з наближеним уявленням функцій (111).
  • Про квадратури (117).
  • Про граничні величини інтегралів (134).
  • Про наближені вирази квадратного кореня змінної через прості дроби (137).
  • Про дві теореми щодо ймовірностей (156).
  • Додаток I. Н. І. Ахієзер. Короткий огляд математичних праць П. Л. Чебишева (171).
  • Додаток ІІ. Н. І. Ахієзер. Теорема П. Л. Чебишева щодо найкращого наближення безперервної функції за допомогою раціонального дробу за наявності ваги (189).
• • ЗМІСТ: Теорія чисел. (9). Теорія імовірності. (111). Аналіз. (227). Теорія механізмів. (611).
  • ДОДАТКИ: Н. І. Ахієзер П. Л. Чебишев та його наукова спадщина. - С. 843. І. І. Артоболевський, Н. І. Левитський Моделі механізмів П. Л. Чебишева. – С. 888.

Статті

Оцінки та пам'ять

Нагороди Чебишева оцінені були вченим світом гідним чином. Характеристика його вчених заслуг дуже добре виражена у записці академіків А. А. Маркова та І. Я. Соніна, зачитаної на першому після смерті Чебишева засіданні Академії. У цій записці, між іншим, сказано:

Відомий математик Шарль Ерміт заявив, що Чебишев "є гордістю російської науки і одним з найбільших математиків Європи", а професор Стокгольмського університету Міттаг-Леффлер стверджував, що Чебишев - геніальний математик і один з найбільших аналістів усіх часів.

• Петербурзька академія наук (1853)
• Берлінська академія наук
• Болонська академія наук
• Паризька академія наук (1860; цю честь Чебишев розділив лише з одним російським ученим, знаменитим Бером, обраним 1876 року й у тому року померлим)
• Обрано також членом-кореспондентом Лондонського королівського товариства, Шведської академії наук та ін, всього 25 різних Академій та наукових товариств. Чебишев був також почесним членом всіх російських університетів.

• премія імені П. Л. Чебишева «за найкращі дослідження в галузі математики та теорії механізмів та машин», започаткована Академією наук СРСР у 1944 році;
• кратер на Місяці;
• астероїд 2010 Чебишів;
• математичний журнал «Чебишевський збірник»;
• суперкомп'ютер у НДВЦ МДУ;
• багато об'єктів у сучасній математиці;
• П. Л. Чебишев зображено на будівлі математико-механічного факультету Санкт-Петербурзького державного університету.

Поштова марка СРСР, 1946 рік

Поштова марка СРСР, 1946 рік

Математик Чебишев – знаменитий російський учений та механік. Нині він вважається одним із головних основоположників так званої петербурзької математичної школи. У середині ХІХ століття став академіком Петербурзької академії наук, та був ще 24 академій у світі. Його називали видатним математиком XIX століття в одному ряду з Лобачевським. Чебишеву вдалося досягти фундаментальних результатів у теоріях чисел і ймовірності, а також побудувати теорію ортогональних багаточленів. Ним засновано математичну теорію синтезу механізмів, розроблено важливі концепції практичних механізмів.

Біографія вченого

Математик Чебишев народився 1821 року. Пафнутий з'явився на світ у невеликому селі Окатове, яке розташоване у Борівському повіті Калузької губернії. Його батько був багатим та відомим в окрузі землевласником. Він походив із дворянського роду Чебишевих, брав участь у Вітчизняній війні 1812 року, тріумфально брав Париж 1814-го.

Цікаво, що точних відомостей про дату народження математика Чебишева немає. Вважається, що він народився 4 травня. Ці відомості відповідають записам, які збереглися в метричній книзі храму Преображення Господнього, розташованого в селі Спас-Прогнання.

Вихованням та початковою освітою хлопчика займалися його рідні. Мати навчила грамоти та письма, двоюрідна сестра - французької мови та основ математики, саме вона заклала в дитині інтерес до цієї науки.

Взагалі, Пафнутий був дуже різнобічною дитиною. На додачу він захоплювався музикою, любив розбиратися в природі механічних іграшок, згодом став самостійно їх майструвати. Цей інтерес до всіляких механізмів зберігся в нього й у зрілі роки.

Переїзд до Москви

В 1832 сім'я майбутнього математика Чебишева перебирається з провінції до Москви. Одна з головних причин – дати повноцінну освіту дітям. Герой нашої статті всерйоз захоплюється математикою та фізикою, займається у відомого педагога Платона Погорельського. У той час він вважався одним із найкращих вчителів у всій Москві.

Паралельно Пафнутій вивчає латинську мову з Олексієм Тарасенковим, який на той час був студентом медичного інституту, а в майбутньому став головним лікарем Шереметівської лікарні. До речі, саме за нього одружилася рідна сестра Пафнутия Єлизавета Чебишева.

У 1837 році Чебишев вступає на фізико-математичне відділення Московського університету. Цікаво, що на той час це відділення базується на філософському факультеті. Великий вплив формування кола його наукових інтересів надає Микола Брашман. Це його безпосередній учитель, професор механіки та прикладної математики. Зокрема саме завдяки йому вчений знайомиться з працями популярного французького інженера на ім'я Жана-Віктора Понселе.

Перші успіхи

У 1840 році до Чебишева приходять перші успіхи в науковому світі, поки що на студентському рівні. Математик отримує срібну медаль за свою роботу з знаходження коренів у рівнянні n-го ступеня. При цьому саму наукову працю він пише ще в 1838 році, ґрунтуючись на алгоритмі, розробленому Ньютоном.

Після цього вже всі професори та викладачі почали звертати пильну увагу на молодого вченого, який подавав серйозні надії.

Час безгрошів'я

1841 року Чебишев стає випускником імператорського Московського університету. На той час значно погіршується становище батьків. Через голод і неврожай, що обрушився на багато губернії роком раніше, Чебишеви зазнають великих збитків. Сім'я позбавляється можливості фінансово підтримувати сина, який здобуває вищу освіту.

Чебишев живе у вкрай стиснутих умовах, але це його не зупиняє, він, як і раніше, наполегливо продовжує займатися наукою та дослідженнями, це стає його справжньою пристрастю.

До 1846 він дописує магістерську дисертацію і успішно її захищає. Робота присвячена глибокому аналізу теорії ймовірності.

Робота в Петербурзькому університеті

У 1847 році герой нашої статті отримує місце у Петербурзькому університеті. У ВНЗ він стає ад'юнкт-професором. За рахунок цього йому вдається виправити своє фінансове становище.

Щоб отримати право читати лекції в університеті, йому потрібно було захистити ще одну наукову працю. Його дисертація цього разу була присвячена інтегруванню за допомогою логарифмів. Після цього його було допущено до викладацької роботи. Читав лекції з теорії еліптичних функцій, геометрії, теорії чисел, вищої алгебри, практичної механіки. Часто пояснював студентам Петербурзького університету основу теорії ймовірності. Він видалив з неї розпливчасті формулювання, залишивши лише незаперечні факти, перетворивши на справжню сувору математичну дисципліну.

Докторська дисертація

Лікарську дисертацію Чебишев захищає у 1849 році. Її тема – теорія порівнянь. Після цього він стає професором, обіймаючи цю посаду аж до 1882 року.

Співпрацюючи з Петербурзьким університетом, Чебишев близько сходиться з професором прикладної математики Йосипом Сомовим, який також був учнем Брашмана, на цьому грунті вони знайшли багато спільного один в одного. Згодом їхні стосунки переросли у міцну дружбу.

Варто зазначити, що особисте життя вченого ніяк не складалося, протягом усього життя він так і залишився самотнім, що також сприяло його зближенню з великою, галасливою та гостинною родиною Сомова.

Закордонний досвід

У 1852 році Чебишев вирушає в наукове відрядження Європою. Він відвідує Францію, Велику Британію, Бельгію. Він знайомиться на практиці з особливостями машинобудівної галузі, а також музейними колекціями механізмів і машин, які цікавлять його чи не найбільше.

Чебишев відвідує фабрики та заводи, зустрічається з найбільшими зарубіжними механіками та математиками. Повернувшись із накопиченим досвідом, він продовжує викладати у Петербурзькому університеті та починає працювати в Олександрівському ліцеї.

У 1853 році академіки Струве, Буняковський, Фусс і Якобі представляють героя нашої статті на посаду ад'юнкту Петербурзької академії наук, що стає визнанням його заслуг. Особливо вони при цьому наголошують на важливості його робіт у сфері практичної механіки. Кандидатуру Чебишева підтримують, він здобуває заповітну посаду. 1858 року він стає почесним членом Московського університету.

Університетський статут

Цікаво, що, окрім суто наукової роботи, Чебишев брав активну участь у розробці важливих суспільних документів. У 1863 року так звана Комісія Чебишева брала участь у створенні Університетського статуту, який у результаті підписано імператором Олександром II.

На основі цього статуту було представлено практично повну автономію університету як корпорації професорів. Статут проіснував до епохи контрреформ, які почалися за Олександра III, при цьому істориками та дослідниками він розглядався як один з найвдаліших і ліберальніших університетських регламентів не лише у XIX, а й на початку XX століття.

1894 року Пафнутій Чебишев помер за своїм письмовим столом під час роботи, йому було 73 роки. Його поховали у селі Спас-Прогнання, яке зараз знаходиться на території Калузької області.

Педагогічна робота

Чебишев приділяв підвищену увагу та педагогічній діяльності. Зокрема, він входив до комітету народної освіти, який працював за міністерства. Він постійно писав рецензії на підручники, складав програми та інструкції для середньої та початкової школи.

У другій половині ХІХ століття виникла гостра необхідність виховувати технічні кадри. Це було викликано промисловим бумом, який розпочався у країні, активним розвитком машинобудування. Все це ставить певні завдання перед вищою школою, які потрібно терміново вирішувати. Починається збільшення кількості інженерів-машинобудівників, яких готують кваліфіковані педагоги.

У Київському університеті професор Рахманінов пропонує готувати цих інженерів на фізико-математичних факультетах в університетах по всій країні. Чебушев виступає проти такої пропозиції. Він вважає за доцільніше зосередити підготовку цих фахівців у вищих технічних навчальних закладах. А от університети віддадуть під підготовку фахівців, які займатимуться фундаментальними науковими дослідженнями.

В результаті саме цим шляхом і йде вітчизняна вища школа - створюється велика кількість технічних вузів різного профілю.

Підручники вченого

Велике значення для Чебишева мають також конкретні наукові результати, він виступає за розвиток математичної школи. Всі його відзначають, як першокласного лектора, а також чудового наукового керівника, який має рідкісну здатність вибирати і ставити перед молодими та початківцями дослідниками нові проблеми, вирішення яких призведе до корисних відкриттів.

В результаті Чебишев створює велику кількість навчальних та дидактичних матеріалів. Будучи членом столичного математичного товариства, починає видавати перший у країні спеціалізований журнал під назвою "Математичний збірник".

Цікаво, що і в наш час застосовуються багато його робіт з математики. Чебишев залишається авторитетною фігурою для багатьох сучасних математиків.

Спеціалізована олімпіада

Для школярів у наші дні велике значення має олімпіада з математики Чебишева. Вона і зараз носить ім'я цього славетного вченого. Олімпіада з математики Чебишева 2018 року збирає тисячі учасників по всій Росії.

Цього року вона проходить у рамках "Колмогорівських читань". Саме тоді стають доступними завдання для учасників. Окремо проводиться для 5-го класу олімпіада з математики Чебишева. Вже в цьому віці у школярів починає формуватися своєрідний тип мислення, вони з цікавістю вирішують найхитріші завдання. Тому вже в 5 класі математика Чебишева знають практично всі, хто думає пов'язати своє життя з точними науками.

У цьому розвиток дітей не закінчується. Проходить і у 6 класі олімпіада з математики Чебишева. Щорічно завдання готують для учнів до 7 класу. Багато викладачів і самі школярі зазначають, що на олімпіаді Чебишева завдання з математики відрізняються тим, що для їх вирішення, як правило, необхідно застосовувати нестандартний підхід.

Цей рік не став винятком. 2018 року олімпіада з математики Чебишева пройшла в лютому. Її підсумки вже є загальнодоступними. Для багатьох школярів олімпіада з математики імені Чебишева стає справжньою путівкою у життя.

Яскраво проявивши себе цих зрізах знання, учні довге майбутнє заражаються щирою любов'ю до математики, дослідженням, бажання розгадувати механічні завдання вони відтоді не пропадає. З-поміж багатьох, хто в дитячі роки брав участь у такій олімпіаді, у майбутньому виростають досвідчені математики, які вступають до вищих навчальних закладів технічної спрямованості, самі стають вченими чи грамотними фахівцями.