Як ламінарний потік повітря перетворити на турбулентний. Ламінарний (односпрямований) потік повітря

Ламінарний - це повітряний потік, в якому струмки повітря рухаються в одному напрямку і паралельні один одному. При збільшенні швидкості до певної величини струмка повітряного потоку крім поступальної швидкості також набувають швидко мінливі швидкості, перпендикулярні до напрямку поступального руху. Утворюється потік, який називається турбулентним, тобто безладним.

Прикордонний шар

Прикордонний шар - це шар, у якому швидкість повітря змінюється від нуля до величини, близької місцевої швидкості повітряного потоку.

При обтіканні тіла повітряним потоком (Мал. 5) частки повітря не ковзають поверхнею тіла, а гальмуються, і швидкість повітря біля поверхні тіла дорівнює нулю. При віддаленні поверхні тіла швидкість повітря зростає від нуля до швидкості течії повітряного потоку.

Товщина прикордонного шару вимірюється в міліметрах і залежить від в'язкості та тиску повітря, від профілю тіла, стану його поверхні та положення тіла у повітряному потоці. Товщина прикордонного шару поступово збільшується від передньої до задньої кромки. У прикордонному шарі характер руху частинок повітря відрізняється від характеру руху поза ним.

Розглянемо частинку повітря А (Рис. 6), яка знаходиться між струмками повітря зі швидкостями U1 і U2, за рахунок різниці цих швидкостей, прикладених до протилежних точок частинки, вона обертається і тим більше, чим ближче знаходиться ця частка до поверхні тіла (де різниця швидкостей найбільша). При віддаленні від поверхні тіла обертальний рух частки сповільнюється і стає рівним нулю через рівність швидкості повітряного потоку та швидкість повітря прикордонного шару.

Позаду тіла прикордонний шар переходить у супутній струмінь, який у міру віддалення від тіла розмивається і зникає. Завихрення у супутній струмені потрапляють на хвостове оперення літака і знижують його ефективність, викликають тряску (явище Бафтинга).

Прикордонний шар поділяють на ламінарний та турбулентний (Рис. 7). При ламінарному перебігу прикордонного шару, що встановився, проявляються тільки сили внутрішнього тертя, зумовлені в'язкістю повітря, тому опір повітря в ламінарному шарі мало.

Мал. 5

Мал. 6 Обтікання тіла повітряним потоком - гальмування потоку у прикордонному шарі

Мал. 7

У турбулентному прикордонному шарі спостерігається безперервне переміщення струмків повітря у всіх напрямках, що вимагає більшої кількості енергії для підтримання безладного вихрового руху і, як наслідок цього, створюється більший за величиною опір повітряного потоку тілу, що рухається.

Для визначення характеру прикордонного шару є коефіцієнт Cf. Тіло певної конфігурації має власний коефіцієнт. Так, наприклад, для плоскої пластини коефіцієнт опору ламінарного прикордонного шару дорівнює:

для турбулентного шару

де Re - число Рейнольдса, що виражає ставлення інерційних сил до сил тертя та визначальне відношення двох складових - профільний опір (опір форми) та опір тертя. Число Рейнольдса Re визначається за такою формулою:

де V - швидкість повітряного потоку,

I - характер розміру тіла,

кінетичний коефіцієнт в'язкості сил тертя повітря

При обтіканні тіла повітряним потоком у певній точці відбувається перехід прикордонного шару з ламінарного в турбулентний. Ця точка називається точкою переходу. Розташування її на поверхні профілю тіла залежить від в'язкості та тиску повітря, швидкості струмків повітря, форми тіла та його положення в повітряному потоці, а також від шорсткості поверхні. При створенні профілів крил конструктори прагнуть віднести цю точку якнайдалі від передньої кромки профілю, чим досягається зменшення опору тертя. Для цієї мети застосовують спеціальні ламінізовані профілі, збільшують гладкість поверхні крила та ряд інших заходів.

При збільшенні швидкості повітряного потоку або збільшенні кута положення тіла щодо повітряного потоку до певної величини в певній точці відбувається відрив прикордонного шару від поверхні, різко зменшується тиск за цією точкою.

Внаслідок того, що у задньої кромки тіла тиск більший ніж за точкою відриву, відбувається зворотний перебіг повітря із зони більшого тиску в зону меншого тиску до точки відриву, що тягне за собою відрив повітряного потоку від поверхні тіла (Рис. 8).

Ламінарний прикордонний шар легше відривається від поверхні тіла, ніж турбулентний.

Рівняння нерозривності струменя повітряного потоку

Рівняння нерозривності струменя повітряного потоку (постійності витрати повітря) – це рівняння аеродинаміки, що випливає з основних законів фізики – збереження маси та інерції – і встановлює взаємозв'язок між щільністю, швидкістю та площею поперечного перерізу струменя повітряного потоку.

Мал. 8

Мал. 9

При розгляді його приймають умову, що повітря, що вивчається, не має властивості стисливості (Рис. 9).

У струмку змінного перерізу через переріз I протікає за певний проміжок часу секундний об'єм повітря, цей обсяг дорівнює добутку швидкості повітряного потоку на поперечний переріз F.

Секундна масова витрата повітря m дорівнює добутку секундної витрати повітря на щільність повітряного потоку струменя. Відповідно до закону збереження енергії, маса повітряного потоку струменя m1, що протікає через переріз I (F1), дорівнює масі т2 даного потоку, що протікає через переріз II (F2), за умови, якщо повітряний потік встановився:

m1 = m2 = const, (1.7)

m1F1V1=m2F2V2=const. (1.8)

Це вираз і називається рівнянням нерозривності струменя повітряного потоку струмка.

F1V1 = F2V2 = const. (1.9)

Отже, з формули видно, що через різні перерізи цівки у певну одиницю часу (секунду) проходить однаковий обсяг повітря, але з різними швидкостями.

Запишемо рівняння (1.9) у такому вигляді:

З формули видно, що швидкість повітряного потоку струменя обернено пропорційна площі поперечного перерізу струменя і навпаки.

Тим самим рівняння нерозривності струменя повітряного потоку встановлює взаємозв'язок між перетином струменя і швидкістю за умови, що повітряний потік струменя встановився.

Статичний тиск та швидкісний напір рівняння Бернуллі

повітря літак аеродинаміка

Літак, що знаходиться в нерухомому або рухомому щодо нього повітряному потоці, відчуває з боку останнього тиск, в першому випадку (коли повітряний потік нерухомий) - це статичний тиск і в другому випадку (коли повітряний потік рухливий) - це динамічний тиск, він частіше називається швидкісним натиском. Статичний тиск у струмочку аналогічно тиску рідини, що покоїться (вода, газ). Наприклад: вода в трубі, вона може бути в стані спокою або руху, в обох випадках стінки труби зазнають тиску з боку води. У разі руху води тиск буде дещо меншим, оскільки з'явився швидкісний напір.

Відповідно до закону збереження енергії, енергія струменя повітряного потоку в різних перерізах струмка повітря є сума кінетичної енергії потоку, потенційної енергії сил тиску, внутрішньої енергії потоку та енергії положення тіла. Ця сума – величина постійна:

Єкін+Єр+Євн+Еп=сопst (1.10)

Кінетична енергія (Екін) - здатність рухомого повітряного потоку виконувати роботу. Вона дорівнює

де m – маса повітря, кгс с2м; V-швидкість повітряного потоку, м/с. Якщо замість маси m підставити масову щільність повітря р, отримаємо формулу визначення швидкісного напору q (в кгс/м2)

Потенційна енергія Ер - здатність повітряного потоку виконувати роботу під впливом статичних сил тиску. Вона дорівнює (в кгс-м)

де Р – тиск повітря, кгс/м2; F - площа поперечного перерізу струменя повітряного потоку, м2; S - шлях, пройдений 1 кг повітря через цей переріз, м; добуток SF називається питомим об'ємом і позначається v, підставляючи значення питомого об'єму повітря у формулу (1.13), отримаємо

Внутрішня енергія Евн - це здатність газу виконувати роботу при зміні його температури:

де Cv - теплоємність повітря при незмінному обсязі, кал/кг-град; Т-температура за шкалою Кельвіна, К; А – термічний еквівалент механічної роботи (кал-кг-м).

З рівняння видно, що внутрішня енергія повітряного потоку прямо пропорційна його температурі.

Енергія положення En - здатність повітря виконувати роботу при зміні положення центру ваги даної маси повітря при підйомі на певну висоту і дорівнює

де h – зміна висоти, м.

З огляду на мізерно малих значень рознесення центрів ваги мас повітря за висотою в струмку повітряного потоку цією енергією в аеродинаміці нехтують.

Розглядаючи у взаємозв'язку всі види енергії стосовно певних умов, можна сформулювати закон Бернуллі, який встановлює зв'язок між статичним тиском у струмку повітряного потоку та швидкісним натиском.

Розглянемо трубу (Рис. 10) змінного діаметра (1, 2, 3), у якій рухається повітряний потік. Для вимірювання тиску в перерізах, що розглядаються, використовують манометри. Аналізуючи показання манометрів, можна зробити висновок, що найменший динамічний тиск показує манометр перерізу 3-3. Значить, при звуженні труби збільшується швидкість повітряного потоку і падає тиск.

Мал. 10

Причиною падіння тиску є те, що повітряний потік не робить ніякої роботи (тертя не враховуємо) і тому повна енергія повітряного потоку залишається постійною. Якщо рахувати температуру, щільність і обсяг повітряного потоку в різних перерізах постійними (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3), то внутрішню енергію можна розглядати.

Отже, у разі можливий перехід кінетичної енергії повітряного потоку в потенційну і навпаки.

Коли швидкість повітряного потоку збільшується, то збільшується швидкісний натиск і відповідно кінетична енергія даного повітряного потоку.

Підставимо значення з формул (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) до формули (1.10), враховуючи, що внутрішньою енергією та енергією положення ми нехтуємо, перетворюючи рівняння (1.10), отримаємо

Це рівняння для будь-якого перерізу цівки повітря пишеться так:

Такий вид рівняння є найпростішим математичним рівнянням Бернуллі і показує, що сума статичного і динамічного тисків для будь-якого перерізу струменя повітряного потоку, що встановився, є величина постійна. Стисливість у разі не враховується. При обліку стисливості вносяться відповідні виправлення.

Для наочності закону Бернуллі можна здійснити досвід. Взяти два аркуші паперу, тримаючи паралельно один одному на невеликій відстані, подуть у проміжок між ними.

Мал. 11

Листи зближуються. Причиною їх зближення є те, що із зовнішнього боку листів тиск атмосферний, а в проміжку між ними внаслідок наявності швидкісного напору повітря тиск зменшився і поменшало атмосферного. Під впливом різниці тисків листки паперу прогинаються всередину.

Аеродинамічні труби

Експериментальна установка для дослідження явищ і процесів, що супроводжують обтікання тіл потоком газу, називається аеродинамічною трубою. Принцип дії аеродинамічних труб заснований на принципі відносності Галілея: замість руху тіла в нерухомому середовищі вивчається обтікання нерухомого тіла потоком газу В аеродинамічних трубах експериментально визначають діючі на ЛА аеродинамічні сили і моменти досліджуються розподілу тиску і температури по його поверхні, і т.д.

Аеродинамічні труби залежно від діапазону чисел Маха М поділяються на дозвукові (М=0,15-0,7), трансзвукові (М=0,7-1 3), надзвукові (М=1,3-5) та гіперзвукові (М= 5-25), за принципом впливу - на компресорні (безперервної дії), в яких потік повітря створюється спеціальним компресором, і балонні з підвищеним тиском, по компонуванні контуру - на замкнуті і незамкнуті.

Компресорні труби мають високий ккд, вони зручні в роботі, але вимагають створення унікальних компресорів із великими витратами газу та великої потужності. Балонні аеродинамічні труби в порівнянні з компресорними менш економічні, оскільки при дроселюванні газу частина енергії втрачається. Крім того, тривалість роботи балонних аеродинамічних труб обмежена запасом газу в балонах і становить для різних аеродинамічних труб від десятків секунд до декількох хвилин.

Широке поширення балонних аеродинамічних труб обумовлено тим, що вони простіше за конструкцією потужності компресорів, необхідні для наповнення балонів, відносно малі. В аеродинамічних трубах із замкнутим контуром використовується значна частина кінетичної енергії, що залишилася в газовому потоці після його проходження через робочу область, що підвищує ККД труби. Однак, доводиться збільшувати загальні розміри установки.

У дозвукових аеродинамічних трубах досліджуються аеродинамічні характеристики дозвукових літаків гелікоптерів, а також характеристики надзвукових літаків на злітно-посадкових режимах. Крім того, вони використовуються для вивчення обтікання автомобілів та інших наземних транспортних засобів, будівель, монументів, мостів та ін. об'єктів На рис показано схему дозвукової аеродинамічної труби із замкнутим контуром.

Мал. 12

1 - хонейкомб 2 - сітки 3 - форкамера 4 - конфузор 5 - напрямок потоку 6 - робоча частина з моделлю 7 - дифузор, 8 - коліно з поворотними лопатками, 9 - компресор 10 - повітроохолоджувач

Мал. 13

1 - хонейкомб 2 - сітки 3 - форкамера 4 конфузор 5 перфорована робоча частина з моделлю 6 ежектор 7 дифузор 8 коліно з напрямними лопатками 9 викид повітря 10 - підведення повітря від балонів

Мал. 14

1 - балон зі стисненим повітрям 2 - трубопровід 3 - регулюючий дросель 4 - вирівнюючі сітки 5 - хонейкомб 6 - детурбулізуючі сітки 7 - форкамера 8 - конфузор 9 - надзвукове сопло 10 - робоча частина з моделлю 11 - зу викид в атмосферу

Мал. 15

1 - балон з високим тиском 2 - трубопровід 3 - регулюючий дросель 4 - підігрівач 5 - форкамера з хонейкомбом і сітками 6 - гіперзвукове осесиметричне сопло 7 - робоча частина з моделлю 8 - гіперзвуковий осесиметричний дифузор 9 - воздухоохладитель 1 ежектори 12 - ежектори 13 - затвори 14 - вакуумна ємність 15 - дозвуковий дифузор

У всіх сучасних операційних використовуються ламінарні системи (ЛЗ) для запобігання інфікуванню пацієнта через відкриту рану. Операційні світильники, розташовані під стелею, мають сильний вплив на ламінарний потік (ЛП). Нижче представлені результати дослідження впливу розмірів та геометричних форм операційних світильників на ЛП.

Вступ

Ламінарна система - система, що створює чистий, ЛП повітря, що перешкоджає попаданню інфекцій у рану пацієнта. ЛЗ розташована під стелею на рівні «фальшстелі», ЛЗ знаходиться над операційним столом та хірургами. Купол операційного світильника розташовуються між операційним столом та ЛЗ, внаслідок чого відбувається зміна ЛП.

Для обчислення величини впливу геометрії операційного світильника на ЛП використовуються 2 індекси-LAF (LaminarAirFlow), індекс Леенеманну і індекс Оостландеру.

Малюнок 1. Експериментальна камера

Індекс по Леенеманну враховує площу поверхні світильника, кількість теплової енергії і освітленість. Цей індекс має особливість, якщо світловіддача висока, можливо порушення повітряного потоку.

Індекс по Оостландеру враховує геометрію світильника і є спрощеною версією індексу Леенеманна.

Алгоритм підрахунку коефіцієнта форму бані світильника досі не знайдено, тому зазвичай коефіцієнт береться за 1.

Існує ще один метод оцінки ефективності ЛЗ (VDI). Оцінка геометрії операційного світильника за допомогою методу VDI не є достовірно, оскільки цей метод дає комплексну оцінку приміщення.

Методики

Експеримент проводився у скляній камері розміром: 2×2×1,65 м, представленої малюнку 1. У центрі на стелі, розташовується вентиляційна установка площею 1 м². Витяжка розташовується по лівій нижній стороні висотою 0.2 м. Було обрано 3 операційні світильники з різною геометрією купола, світильники встановлювалися під вентиляційною установкою на відстані 0.25 м. Всі дії повторювалися для кожного світильника.

Джерело забруднення було розташоване в центрі приміщення на підлозі, висота джерела становила 0,2 м, розмір часток варіювався від 0,1-5 мкм (дим). Кількість частинок визначалося під світильником на віддаленні 0,2 м. Для кожної моделі світильника було виконано два експерименти, перший — у заповненому димному приміщенні включали вентиляцію, другий — система вентиляції та джерело забруднення працювали постійно. Також визначалася швидкість повітря з відривом 0,8 м від підлоги. Вимірювання проводилися при однаковій температурі.

Було вибрано 3 різні форми світильників: 1 - класична форма, 2 - світильник з проміжками між окремими лампами, 3 - світильник з окремими освітлювачами. Світильники кріпилися на тонку волосінь для зменшення впливу на ЛП.

Малюнок 2. Геометрія операційних світильників

Додаткові дані

Вимірювання повітря, що надходить в камеру проводилося в 25 точках камери, була отримана середня швидкість рівна - 0,31 м / с. Граничне відхилення цієї швидкості становило 11%. Середнє значення турбулентності становило 2,25%, максимальна турбулентність - 7%. Повітряний потік під ЛЗ вважатимуться ламінарним. Постійно вимірювалася температура в камері і температура повітря, що надходить. Так само вимірювалося кількість частинок в повітряному потоці, що надходить.

Обчислення індексу ламінарного потоку (ІЛП)

Так як світильники не мали світловіддачі та тепловиділення були обрані однакові спеціальні коефіцієнти тепловиділення та освітленості для даних моделей.

ІЛП по Леєнеманну:

Де, Р- загальна кількість електроенергії для 1 лампи, Вт; AG - поверхня бані світильника, см2; Е-освітленість робочого поля, кЛк.

ІЛП по Оостландеру:

Результати

Нижче наведено результати дослідження світильника під час заповнення приміщення димом та подальшого включення вентиляції. Знімки були зроблені з періодом 3,3с.

Малюнок 3. Робота системи вентиляції під час заповнення кімнати димом.

На наступному малюнку наведені фотографії експерименту з вентиляційною системою, що постійно працює, і джерелом забруднення. Дані фотографії показують структуру потоку, для кращого виділення поверхні чистої ділянки виконано усереднення.

Малюнок 4. Розподіл диму з постійно діючою вентиляційною системою та джерелом забруднення.

З результатами усереднення для трьох світильників можна ознайомитись на малюнку 5.

Малюнок 5. Середня концентрація забруднюючих частинок від безперервного джерела диму.

Таблиця №1. Концентрація частинок для 3 форм світильників

Якщо значення фактора захисту дорівнює 0, це показник змішаної вентиляції. Якщо значення фактора захисту дорівнює 1 - концентрація нижче в 10 разів порівняно зі значенням 0. якщо потік частинок спрямований до лампи, то значення фактора захисту може опуститися нижче 0. Для відкритого світильника концентрація забруднення дорівнювала концентрації під припливною камерою.

Малюнок 6. Швидкість повітря у поперечному перерізі.

Результати

Форма світильника по-різному впливає ЛП. У кімнаті без світильника максимальна турбулентність спостерігалася у правому нижньому кутку. Світильник з відкритою формою майже впливає результат, а світильник закритої форми перешкоджає поширенню повітряного потоку.

Результати візуального подання частинок підтверджено результатами підрахунків концентрації частинок. За даними таблиці 1, встановлений зв'язок між результатами вимірювань частинок і індексами ЛП обраних форм світильників.

Вивчення властивостей потоків рідин та газів дуже важливе для промисловості та комунального господарства. Ламінарна та турбулентна течія позначається на швидкості транспортування води, нафти, природного газу трубопроводами різного призначення, впливає на інші параметри. Цими проблемами займається наука гідродинаміка.

Класифікація

У науковому середовищі режими перебігу рідини та газів поділяють на два абсолютно різні класи:

• ламінарні (струменеві);
• турбулентні.

Також розрізняють перехідну стадію. До речі, термін «рідина» має широке значення: вона може бути стисливою (це власне рідина), стискається (газ), що проводить і т.д.

Історія питання

Ще Менделєєвим 1880 року було висловлено ідею існування двох протилежних режимів течій. Докладніше це питання вивчив британський фізик та інженер Осборн Рейнольдс, завершивши дослідження у 1883 році. Спочатку практично, а потім за допомогою формул він встановив, що при невисокій швидкості течії переміщення рідин набуває ламінарної форми: шари (потоки частинок) майже не перемішуються і рухаються паралельними траєкторіями. Однак після подолання якогось критичного значення (для різних умов воно різне), названого числом Рейнольдса, режими перебігу рідини змінюються: струменевий потік стає хаотичним, вихровим, тобто турбулентним. Як виявилося, ці параметри до певної міри властиві і газам.

Практичні розрахунки англійського вченого показали, що поведінка, наприклад, води сильно залежить від форми і розмірів резервуара (труби, русла, капіляра і т.д.), яким вона тече. У трубах, що мають круглий переріз (такі використовують для монтажу напірних трубопроводів), своє число Рейнольдса - формула описується так: Re = 2300. Для течії по відкритому руслу інше: Re = 900. При менших значеннях Re протягом буде впорядкованим, при великих - хаотичним .

Ламінарна течія

Відмінність ламінарного перебігу від турбулентного полягає у характері та напрямі водних (газових) потоків. Вони рухаються шарами, не змішуючись і без пульсацій. Іншими словами, рух проходить рівномірно, без безладних стрибків тиску, напряму та швидкості.

Ламінарний перебіг рідини утворюється, наприклад, у вузьких живих істот, капілярах рослин і в порівнянних умовах, при дуже в'язких рідинах (мазуту по трубопроводу). Щоб наочно побачити струменевий потік, досить трохи відкрити водопровідний кран - вода тектиме спокійно, рівномірно, не змішуючись. Якщо краник відвернути до кінця, тиск у системі підвищиться і перебіг набуде хаотичного характеру.

Турбулентна течія

На відміну від ламінарного, в якому прилеглі частинки рухаються практично паралельними траєкторіями, турбулентний перебіг рідини носить неупорядкований характер. Якщо використовувати підхід Лагранжа, то траєкторії частинок можуть довільно перетинатися і поводитися досить непередбачувано. Рухи рідин і газів у умовах завжди нестаціонарні, причому параметри цих нестаціонарностей можуть мати дуже широкий діапазон.

Як ламінарний режим перебігу газу переходить у турбулентний, можна відстежити на прикладі струмка диму сигарети, що горить, в нерухомому повітрі. Спочатку частки рухаються майже паралельно по незмінним траекторіям. Дим здається нерухомим. Потім у якомусь місці раптом з'являються великі вихори, які рухаються абсолютно хаотично. Ці вихори розпадаються більш дрібні, ті - ще дрібніші тощо. Зрештою, дим практично поєднується з навколишнім повітрям.

Цикли турбулентності

Вищеописаний приклад є хрестоматійним, і з його спостереження вчені зробили такі висновки:

1. Ламінарна і турбулентна течія мають імовірнісний характер: перехід від одного режиму до іншого відбувається не в точно заданому місці, а в довільному, випадковому місці.
2. Спочатку виникають великі вихори, розмір яких більший, ніж розмір струмка диму. Рух стає нестаціонарним та сильно анізотропним. Великі потоки втрачають стійкість і розпадаються на дрібніші. Таким чином, виникає ціла ієрархія вихорів. Енергія їх руху передається від великих до дрібних, і наприкінці цього процесу зникає – відбувається дисипація енергії за дрібних масштабів.
3. Турбулентний режим течії носить випадковий характер: той чи інший вихор може опинитися в довільному, непередбачуваному місці.
4. Змішування диму з навколишнім повітрям практично не відбувається при ламінарному режимі, а при турбулентному - носить дуже інтенсивний характер.
5. Незважаючи на те, що граничні умови стаціонарні, сама турбулентність має яскраво виражений нестаціонарний характер - всі газодинамічні параметри змінюються в часі.

Є ще одна важлива властивість турбулентності: вона завжди тривимірна. Навіть якщо розглядати одновимірну течію в трубі або двовимірний прикордонний шар, все одно рух турбулентних вихорів відбувається у напрямках всіх трьох координатних осей.

Число Рейнольдса: формула

Перехід від ламінарності до турбулентності характеризується так званим критичним числом Рейнольдса:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

де ρ - густина потоку, u - характерна швидкість потоку; L - характерний розмір потоку, µ - коефіцієнт cr - перебіг по трубі з круглим перерізом.

Наприклад, для течії зі швидкістю u в трубі як L використовується Осборн Рейнольдс показав, що в цьому випадку 2300

Аналогічний результат виходить у прикордонному шарі на пластині. Як характерний розмір береться відстань від передньої кромки пластини, і тоді: 3×10 5

Поняття обурення швидкості

Ламінарний та турбулентний перебіг рідини, а відповідно, критичне значення числа Рейнольдса (Re) залежать від більшої кількості факторів: від градієнта тиску, висоти горбків шорсткості, інтенсивності турбулентності у зовнішньому потоці, перепаду температур тощо. Для зручності ці сумарні фактори ще називають обуренням швидкості , оскільки вони впливають на швидкість потоку. Якщо це обурення невелике, воно може бути погашене в'язкими силами, які прагнуть вирівняти поле швидкостей. При великих обуреннях перебіг може втратити стійкість і виникає турбулентність.

Враховуючи, що фізичний зміст числа Рейнольдса – це співвідношення сил інерції та сил в'язкості, обурення потоків підпадає під дію формули:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

У чисельнику стоїть подвоєний швидкісний напір, а знаменнику - величина, має порядок напруги тертя, якщо як L береться товщина прикордонного шару. Швидкісний натиск прагне зруйнувати рівновагу, а протидіють цьому. Втім, неясно, чому (або швидкісний натиск) призводять до змін лише тоді, коли вони у 1000 разів більші за силу в'язкості.

Розрахунки та факти

Ймовірно, зручніше було б використовувати як характерну швидкість в Re cr не абсолютну швидкість потоку u, а обурення швидкості. У цьому випадку критичне число Рейнольдса складе близько 10, тобто при перевищенні обурення швидкісного натиску над в'язкою напругою в 5 разів ламінарний перебіг рідини перетікає в турбулентний. Дане визначення Re на думку ряду вчених добре пояснює такі експериментально підтверджені факти.

Для ідеально рівномірного профілю швидкості на ідеально гладкій поверхні традиційно визначається число Re cr прагне нескінченності, тобто переходу до турбулентності фактично не спостерігається. А ось число Рейнольдса, яке визначається за величиною обурення швидкості менше критичного, яке дорівнює 10.

За наявності штучних турбулізаторів, що викликають сплеск швидкості, порівнянний з основною швидкістю, потік стає турбулентним при набагато нижчих значеннях числа Рейнольдса, ніж Re cr , визначений за абсолютним значенням швидкості. Це дозволяє використовувати значення коефіцієнта Re cr = 10, де як характерна швидкість використовується абсолютне значення обурення швидкості, викликане зазначеними вище причинами.

Стійкість режиму ламінарної течії у трубопроводі

Ламінарна та турбулентна течія властива всім видам рідин та газів у різних умовах. У природі ламінарні течії зустрічаються рідко та характерні, наприклад, для вузьких підземних потоків у рівнинних умовах. Набагато більше це питання хвилює вчених у контексті практичного застосування для транспортування трубопроводами води, нафти, газу та інших технічних рідин.

Питання стійкості ламінарного течії тісно пов'язані з дослідженням обуреного руху основного течії. Встановлено, що воно піддається впливу про малих обурень. Залежно від того, згасають або ростуть вони з часом, основна течія вважається стійкою або нестійкою.

Перебіг рідин, що стискаються і не стискаються

Одним з факторів, що впливають на ламінарний та турбулентний перебіг рідини, є її стисливість. Ця властивість рідини особливо важлива щодо стійкості нестаціонарних процесів при швидкому зміні основного течії.

Дослідження показують, що ламінарний перебіг стисливої ​​рідини в трубах циліндричного перерізу стійкий до відносно малих осесиметричних і неосесиметричних збурень у часі та просторі.

Останнім часом проводяться розрахунки щодо впливу осесиметричних збурень на стійкість течії у вхідній частині циліндричної труби, де основна течія залежить від двох координат. При цьому координата осі труби розглядається як параметр, від якого залежить профіль швидкостей по радіусу труби основної течії.

Висновок

Незважаючи на століття вивчення, не можна сказати, що і ламінарна, і турбулентна течія досконало вивчені. Експериментальні дослідження на мікрорівні порушують нові питання, що вимагають аргументованого розрахункового обґрунтування. Характер досліджень має і прикладну користь: у світі прокладено тисячі кілометрів водо-, нафто-, газо-, продуктопроводів. Чим більше впроваджуватиметься технічних рішень щодо зменшення турбулентності при транспортуванні, тим ефективнішим воно буде.

Коли рідина протікає через закритий канал, такі як труба або між двома плоскими пластинами, або двох типів потоку може мати місце в залежності від швидкості і в'язкості рідини: ламінарного потоку або турбулентного потоку . Ламінарний потік має тенденцію до виникнення при більш низьких швидкостях, нижче за поріг, при якому він стає турбулентним. Турбулентний потік є менш упорядкованим режимом потоку, що характеризується завихреннями або невеликими пакетами рідких частинок, що призводять до бокового перемішування. У не-наукових термінах, ламінарний потік є гладким, в той час як турбулентний потік грубим .

Відносини з числом Рейнольдса

Тип потоку, що відбуваються в рідині в каналі, має важливе значення в задачах динаміки текучих середовищ, а потім впливає тепло і масообмін в системах текучих середовищ. Безрозмірне число Рейнольдса є важливим параметром у рівняннях, які описують, чи привести повністю розроблені умови потоку в ламінарний або турбулентний потік. Число Рейнольдса ставлення сили інерції до зсувної сили рідини: як швидко рідина рухається щодо того, наскільки в'язке це, незалежно від масштабу системи текучого середовища. Ламінарний потік зазвичай відбувається, коли рідина рухається повільно або рідина дуже в'язка. У збільшенні числа Рейнольдса, наприклад, рахунок збільшення швидкості потоку текучого середовища, потік буде перехід від ламінарного до турбулентного потоку в певному діапазоні чисел Рейнольдса ламінарно-турбулентного переходу діапазону в залежності від малих рівнів перешкод в рідині або недосконалості в проточній системі. Якщо число Рейнольдса дуже мало, набагато менше, ніж 1, то рідина виявлятиме Стоукс, або повзучий, потік, де сила в'язкості флюїду домінуватиме інерційні сили.

Конкретний розрахунок числа Рейнольдса, а значення, де відбувається ламінарна течія, залежатиме від геометрії системи потоку та структури потоку. Загальний приклад потоку через трубу, де число Рейнольдса визначається як

R e = ρ u D H μ = u D H ν = Q D H ν A , (\displaystyle \mathrm (Re) =(\frac (\rho uD_(\text(H))))(\mu ))=(\frac ( uD_(\text(H)))(\nu ))=(\frac (QD_(\text(H)))(\nu A)),) ДН є гідравлічним діаметром труби (м); Qє об'ємною витратою (м 3 /с); Це область труби у поперечному перерізі (м 2); Uє середньою швидкістю рідини (одиниці СІ: м/с); μ є динамічною в'язкістю рідини (Па · с = Н · с / м 2 = кг / (м · с)); ν є кінематичною в'язкістю рідини, ν = μ/р (м2/с); ρ є щільністю рідини (кг/м 3 ).

Для таких систем ламінарний потік має місце, коли число Рейнольдса нижче критичного значення приблизно 2040, хоча діапазон переходу зазвичай становить від 1,800 і 2,100.

Для гідравлічних систем, що відбуваються на зовнішніх поверхнях, таких як обтікання об'єктів, зважених рідини, інші визначення для чисел Рейнольдса можуть бути використані для прогнозування тип потоку навколо об'єкта. Частинки число Рейнольдса Re р буде використовуватися для частинок, зважених рідини текучою, наприклад. Як і у разі потоку в трубах, ламінарний потік, як правило, відбувається при більш низьких значеннях числа Рейнольдса, в той час турбулентного потоку і пов'язані з ними явища, такі як вихор, відбувається при більш високих числах Рейнольдса.

Приклади

Загальне застосування ламінарного потоку в гладкому потоці в'язкої рідини через трубку або трубу. В цьому випадку швидкість потоку змінюється від нуля на стінках максимуму вздовж центру поперечного перерізу судини. Профіль потоку ламінарного потоку в трубі може бути розрахований шляхом розподілу потоку в тонкі циліндричні елементи та застосування в'язкої сили до них.

Інший приклад може бути потоком повітря над літаком крилом. Прикордонний шар є дуже тонким листом повітря, що лежить на поверхню крила (і всі інші поверхні літака). Оскільки повітря має в'язкість, цей шар повітря має тенденцію прилипати до крила. У міру того, як крило рухається вперед по повітрю, прикордонний шар спочатку плавно перетікає над обтічною формою з аеродинамічного профілю. Тут потік ламінарний та прикордонний шар є ламінарним шаром. Прандтль застосував концепцію ламінарного прикордонного шару з аеродинамічними поверхнями у 1904 році.

бар'єри ламінарного потоку

Ламінарний потік повітря використовується для поділу обсягів повітря, або запобігти в повітрі забруднюючих речовин із входу до зони. Капоти ламінарного потоку використовується для виключення забруднення з чутливих процесів у галузі науки, електроніки та медицини. Повітряні завіси часто використовуються в комерційних умовах, щоб нагріте або охолоджене повітря проходить через прорізи дверей. Реактор з ламінарним потоком (LFR) являє собою реактор , який використовує ламінарний потік для вивчення хімічних реакцій та механізмів процесу.

Зміст теми "Дихання. Дихальна система.":
1. Дихання. Дихальна система. Функції дихальної системи.
2. Зовнішнє дихання. Біомеханіка дихання. Процес дихання. Біомеханіка вдиху. Як люди дихають?
3. Видих. Біомеханізм видиху. Процес видиху. Як відбувається видих?
4. Зміна обсягу легень під час вдиху та видиху. Функція внутрішньоплеврального тиску. Плевральний простір. Пневмотораксу.
5. Фази дихання. Об'єм легень (легких). Частота дихання. Глибина дихання. Легеневі об'єми повітря. Дихальний об'єм. Резервний, залишковий обсяг. Місткість легень.
6. Фактори, що впливають на легеневий об'єм у фазу вдиху. Розтяжність легень (легеневої тканини). Гістерезис.
7. Альвеоли. Сурфактант. Поверхневий натяг шару рідини в альвеолах. Закон Лапласа.

9. Залежність «потік-об'єм» у легенях. Тиск у дихальних шляхах при видиху.
10. Робота дихальних м'язів протягом дихального циклу. Робота дихальних м'язів при глибокому диханні.

Розтяжність легенькількісно характеризує розтяжність легеневої тканини у будь-який момент зміни їх обсягу протягом фази вдиху та видиху. Тому розтяжність є статичною характеристикою еластичних властивостей легеневої тканини. Однак під час дихання виникає опір руху апарату зовнішнього дихання, що зумовлює його динамічні характеристики, серед яких найбільше значення має опірпотоку повітря під час його руху через дихальні шляхи легких.

На рух повітря із зовнішнього середовища через дихальні шляхи до альвеол і у зворотному напрямку впливає градієнт тиску: при цьому повітря рухається з області високого тиску в область низького тиску. При вдиху тиск повітря в альвеолярному просторі менший, ніж атмосферний, а при видиху - навпаки. Опір дихальних шляхів потоку повітрязалежить від градієнта тиску між порожниною рота та альвеолярним простором.

Потік повітрячерез дихальні шляхи може бути ламінарним, турбулентнимта перехідним між цими типами. Повітря рухається в дихальних шляхах, в основному, ламінарним потоком, швидкість якого вища в центрі цих трубок і менша поблизу їх стінок. При ламінарному потоці повітря швидкість лінійно залежить від градієнта тиску вздовж дихальних шляхів. У місцях розподілу дихальних шляхів (біфуркації) ламінарний потік повітря перетворюється на турбулентний. У разі виникнення турбулентного потоку в дихальних шляхах виникає дихальний шум, який може вислуховуватися в легенях за допомогою стетоскопа. Опір ламінарному потоку газу в трубі обумовлено її діаметром. Тому, згідно із законом Пуа-Зейля величина опору дихальних шляхів потоку повітря пропорційна їх діаметру, зведеному четвертий ступінь. Оскільки опір дихальних шляхів знаходиться у зворотній залежності від їх діаметра в четвертому ступені, то цей показник істотно залежить від змін діаметра повітроносних шляхів, викликаних, наприклад, виділенням в них слизу зі слизової оболонки або звуженням просвіту бронхів. Загальний діаметр перерізу дихальних шляхів зростає у напрямку від трахеї до периферії легені та стає максимально великим у термінальних дихальних шляхах, що викликає різке зниження опору потоку повітря та його швидкості у цих відділах легень. Так, лінійна швидкість потоку повітря, що вдихається в трахеї і головних бронхах дорівнює приблизно 100 см/с. На межі повітропровідної та перехідної зон дихальних шляхів лінійна швидкість повітряного потоку становить близько 1 см/с, у дихальних бронхах вона знижується до 0,2 см/с, а в альвеолярних ходах та мішечках – до 0,02 см/с. Настільки низька швидкість повітряного потоку в альвеолярних ходах і мішечках обумовлює в них незначне опірПовітря, що рухається, і не супроводжується значними витратами енергії м'язового скорочення.

Навпаки, найбільше опір дихальних шляхів потоку повітрявиникає на рівні сегментарних бронхів у зв'язку з наявністю в їх слизовій оболонці секреторного епітелію і добре розвиненого гладком'язового шару, тобто факторів, які найбільше впливають як на діаметр повітроносних шляхів, так і на опір в них потоку повітря. У подоланні цього опору полягає одна з функцій дихальних м'язів.